题目内容
8．
如图所示，方形木箱质量为M，其内用两轻绳将一质量m=1.0kg的小球悬挂于P、Q两点，两细绳与水平的车顶面的夹角分别为60°和30°．水平传送带AB长l=24m，以v=12m/s的速度顺时针转动，木箱与传送带间动摩擦因数?=0.6，（g=10m/s2）求：（1）设木箱为质点，且木箱由静止放到传送带上，那么经过多长时间木箱能够从A运动到传送带的另一端B处；
（2）木箱放到传送带上A点后，在木箱加速的过程中，绳P和绳Q的张力大小分别为多少？
分析 （1）木箱由静止放到传送带上，水平方向先做受到滑动摩擦力，做匀加速直线运动，由牛顿第二定律求出加速度，由速度公式求出木箱速度与传送带相同时经历的时间和通过的位移，并判断木箱是否有匀速运动过程．如有，求出时间，再求总时间．
（2）由牛顿第二定律求出绳P恰好张力时木箱的加速度a0，根据a0与木箱加速过程的加速度a的大小比较，判断绳P是否有张力，再由牛顿第二定律求解两绳的张力．
解答 解：（1）木箱由静止放到传送带上，开始过程，根据牛顿第二定律得
对木箱：μMg=Ma
a=μg=0.6×10m/s2=6m/s2
木箱加速位移：${x}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2a}=12m$
木箱加速时间：${t}_{1}=\frac{v}{a}=2s$
x1=12m＜l=24m 所以还要在传送带上匀速后一段距离
木箱匀速时运动的时间：l-x1=vt2
t2=1s
所以木箱从A运动到传送带另一端B处经历时间t=t1+t2=3s
（2）当绳P伸直但为拉力时mgtan30°=ma0
${a}_{0}=\frac{\sqrt{3}}{3}g$
木箱加速阶段a=6m/s2＞${a}_{0}=\frac{\sqrt{3}}{3}g$
所以小球已经飘起，P已经松弛
故TP=0；此时有$\sqrt{{T}_{Q}^{2}-（mg）^{2}}=ma$
${T}_{Q}=2\sqrt{34}N$
答：（1）设木箱为质点，且木箱由静止放到传送带上，那么经过3s木箱能够从A运动到传送带的另一端B处；
（2）木箱放到传送带上A点后，在木箱加速的过程中，绳P和绳Q的张力大小分别为0$，2\sqrt{34}N$
点评 本题是传送带问题，关键存在物体放上传送带后运动情况，往往通过计算才能分析物体有无匀速运动过程．对于第（2）问属于临界问题，要研究临界加速度，分析绳P是否松弛．
阅读快车系列答案
如图所示，一木块放在水平桌面上，受水平方向的推力F1和F2作用，但木块处于静止状态，F1=10N，F2=3N，则木块所受的合力F=0N，木块所受的摩擦力Ff=7N．
在石油日益紧张的今天，取之不竭的太阳能受到人们的青睐，图为一辆用太阳能的概念汽车，汽车上表面上的光电池装置能把40%的太阳能转化成电能，车内电动机又能把90%的电能转化成汽车行驶的机械能．若汽车在行驶时受到的阻力保持不变，光电池板位置能自动调节，与太阳光照射方向始终保持垂直．已知每平方米垂直照射到电池板上太阳光的功率为1.25kW，电池板的总面积为10m2，试问：| A． | 甲队拉绳子的力大于乙队拉绳子的力 | |
| B． | 甲、乙两队拉绳子的力大小相等 | |
| C． | 甲、乙两队与地面间的最大静摩擦力大小相等、方向相反 | |
| D． | 甲队对地面的摩擦力小于乙队对地面的摩擦力 |
如图所示，两平行长直金属导轨置于竖直平面内，间距为L，导轨上端有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨放在导轨上，并搁在支架上，导轨和导体棒电阻不计，接触良好，且无摩擦．在导轨平面内有一矩形区域的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B，开始时导体棒静止，当磁场以速度v匀速向上运动时，导体棒也随之开始运动，并很快达到恒定的速度，此时导体棒仍处在磁场区域内，试求：