Question

18．据网络消息，中国的高铁速度，在世界处于最高水平．设某高速列车的总质量为1.0×10⁵kg，其最大运行的速度可达100m/s．设机车持续牵引力为1.5×10⁵N，列车从静止起动后做匀加速直线运动，加速度大小为1m/s²，列车所受的阻力大小不变，求：
（1）列车所受的阻力大小；
（2）列车从静止到最大运行速度需要多长时间？
（3）设想此列车达到最大运行速度时关闭发动机，还能运动多少km停下？

Answer 1

分析 （1）列式启动时受到牵引力和阻力作用，根据牛顿第二定律求解阻力；
（2）根据v=at求解时间；
（3）关闭发动机，列式只受阻力，根据牛顿第二定律求解加速度，再根据位移速度公式求解位移．

解答 解：（1）设列车运行过程中所受的牵引力大小为F，阻力大小为F_f，加速度大小为a₁，
由牛顿第二定律，得
F-F_f=ma₁
代入数据，得
F_f=5×10⁴N
（2）由运动学公式v=at₁      得 t=100s
（3）设列车到达到最大运行速度时关闭发动机，加速度为a₂，还能运动距离为x，
由运动学公式，得
0-v_m²=2a₂x
由牛顿第二定律，得
-F_f=ma₂
由上面两式，得
x=10km
答：（1）列车所受的阻力大小为5×10⁴N；
（2）列车从静止到最大运行速度需要100s时间；
（3）此列车达到最大运行速度时关闭发动机，还能运动多少10km停下．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，第3问也可以根据动能定理求解，难度不大，属于基础题．