Question

14．如图所示，粗细均匀的L形玻璃管放在竖直平面内，封闭端水平放置，水平段管长60cm，竖直段管长为20cm，在水平管内有一段长20cm的水银封闭着一段长35cm的空气柱．已知气柱的温度为7℃，大气压强为75cmHg，求当空气柱的温度升高到111℃时，封闭端空气柱的长度．

Answer 1

分析 先判断水银柱全部到竖直管内所需温度，然后判断111℃时水银是在水平管还是竖直管，然后利用气体状态方程列式求解．

解答 解：设水银柱刚好全部到竖直管内所需温度为t，
由$\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$得：$\frac{75×35S}{273+7}=\frac{95×60S}{273+t}$
解得：t=335℃＞111℃，所以水平管内还有水银，设竖直管内水银柱高为x，
则：$\frac{75×35S}{273+7}=\frac{（75+x）（60-20+x）}{273+111}$
解得：x=5cm，
所以封闭端空气柱的长度l′=60-（20-5）cm=45cm
答：空气柱长为45cm

点评 本题比较简单，关键是求出水银全部到竖直管内所需温度，从而才能判断出水银是在水平管还是在竖直管．