Question

13．某同学用图甲所示装置通过半径相同的a、b两球的碰撞来验证动量守恒定律．图中PQ是斜槽，QR为水平槽．在记录纸上记下重垂线所指的位置O．实验时先使a球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，确定小球a的落点平均位置B．再把b球放在水平槽末端R，让a球仍从固定位置G由静止开始滚下，与b球碰撞后，落到水平地面的记录纸上，重复10次，得到两球的落点平均位置分别为A和C，其中b球落点痕迹如图乙所示．米尺水平放置，米尺的零点与O点对齐．

（1）碰撞后b球的水平射程应取为64.5cm；
（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：ABD（填选项号）
A．水平槽上未放b球时，测量a球落点位置到O点的距离；
B．a球与b球碰撞后，分别测量a球和b球的落点位置到O点的距离；
C．测量a球或b球的直径；
D．测量a球和b球的质量（或两球质量之比）；
E．测量G点相对于水平槽面的高度．
（3）按照本实验方法，已知a球的质量为m_a，b球的质量为m_b，m_a＞m_b，那么动量守恒验证式是m_aOB=m_aOA+m_bOC．

Answer 1

分析 （1）根据图示刻度尺确定其分度值，然后读出示数；
（2）根据通过实验的原理确定需要测量的物理量，小球离开轨道后做平抛运动，它们在空中的运动时间相同，水平位移与出速度成正比，可以用水平位移代替小球的初速度；
（3）根据动量守恒定律求出需要验证的表达式．

解答 解：（1）碰撞后b球的水平射程落点如图2所示，取所有落点中靠近中间的点读数，即可取一个最小的圆的圆心，约为64.5cm；
（2）A、水平槽上未放b球时，测量a球落点位置到O点的距离，即测量出碰撞前a球的速度，故A正确；
B、a球与b球碰撞后，测量a球落点位置到O点的距离，即测量出碰撞后a球的速度，故B正确；
C、不需要测量a球或b球的直径，故C错误；
D、测量a球和b球的质量（或两球质量之比），用来表示出球的质量，故D正确；
E、不需要测量G点相对于水平槽面的高度，故E错误．故选：ABD．
（3）根据实验原理可得m_av₀=m_bv₁+m_bv₂，
由已测量的物理量m_a、m_b、OB、OA、OC．
又因下落时间相同，即可求得：m_aOB=m_aOA+m_bOC，
故答案为：（1）64.5；（2）ABD；（3）m_aOB=m_aOA+m_bOC．

点评 本题考查了动量守恒定律实验，考查了刻度尺读数、实验注意事项与实验数据处理问题；验证掌握两球平抛的水平射程和水平速度之间的关系，是解决本题的关键，应用动量守恒定律可以解题．