Question

11．一质量为2kg的物体，在水平恒定拉力的作用下以某一速度在粗糙的水平面上做匀速直线运动．当运动一段时间后拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动．如图所示为拉力F随位移x变化的关系图象．取g=10m/s²，则据此可以求得（　　）

• A． 物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.25
• B． 物体匀速运动时的速度为v=4$\sqrt{2}$m/s
• C． 合外力对物体所做的功为W=32J
• D． 摩擦力对物体所做的功为W_f=-64J

Answer 1

分析 物体做匀速运动时，受力平衡，拉力等于摩擦力，根据μ=$\frac{f}{{F}_{N}}$求解动摩擦因数，图象与坐标轴围成的面积表示拉力做的功，从而求出合外力做的功，根据动能定理求出初速度．

解答 解：A、物体做匀速运动时，受力平衡，则f=F=8N，μ=$\frac{f}{{F}_{N}}$=$\frac{8}{2×10}$=0.4，故A错误；
B、根据动能定理得：0-$\frac{1}{2}$mv₀²=W_合，解得：v₀=$\sqrt{\frac{2{W}_{合}}{m}}$=$\sqrt{\frac{2×16}{2}}$m/s=4m/s，故B错误；
CD、图象与坐标轴围成的面积表示拉力做的功，则由图象可知，W_F=$\frac{1}{2}$（4+8）×8J=48J，滑动摩擦力做的功W_f=-μmgx=-0.4×2×10×8=-64J，所以合外力做的功为W_合=-64+48=-16J，故C错误，D正确．
故选：D．

点评 本题主要考查了恒力做功公式，动能定理的直接应用，知道F-x图象中，图象与坐标轴围成的面积表示F做的功是解答此题的关键．