题目内容
8．一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5m/s，第9s内的位移比第5s内的位移多4m，则该质点的加速度、9s末的速度和质点在9s内通过的位移分别是（ ）| A． | a=1m/s2，v=9.5m/s，x=45m | B． | a=1m/s2，v=9m/s，x=45m | ||
| C． | a=1m/s2，v=9m/s，x=40.5m | D． | a=0.8m/s2，v=7.7m/s，x=36.9m |
分析 根据连续相等时间内的位移之差等于恒量求出加速度的大小，通过速度时间公式求出9s末的速度，通过位移时间公式求出9s内的位移．
解答 解：根据连续相等时间内的位移之差是一恒量可知，
x9-x5=4aT2，
则该质点的加速度：
a=$\frac{{x}_{9}-{x}_{5}}{4{T}^{2}}$=$\frac{4}{4}$m/s2=1m/s2，
则9s末的速度：
v9=v0+at=0.5m/s+1m/s2×9s=9.5m/s．
则质点在9s内的位移：
x9=v0t+$\frac{1}{2}$at2
=0.5m/s×9s+$\frac{1}{2}$×1m/s2×（9s）2
=45m．故A正确，BCD错误．
故选：A．
点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．
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如图所示，固定在水平面上倾角为α=370、长为s=4.8m的斜面，一个质量为2kg的小物块（可视为质点）放置在斜面上，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，现用大小为F=24N、方向与斜面平行的力推物块，使小物块从斜面的最底端由静止开始向上运动．（sin37°=0.60，cos37°=0.80，g=10m/s2）．
19．
如图所示，小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面，不计一切阻力，下列说法正确的是（ ）
如图所示，小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面，不计一切阻力，下列说法正确的是（ ）| A． | 小球落地点离O点的水平距离为2R | |
| B． | 小球落地点离O点的水平距离为R | |
| C． | 小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰好为零 | |
| D． | 若将半圆弧轨道上部的$\frac{1}{4}$圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P点低 |
如图所示，小球在轻弹簧和水平轻绳的拉力作用下处于静止状态．弹簧与竖直方向的夹角θ=37°，弹簧的拉力F=10N，伸长量为△x=0.01m，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
20．从静止开始做匀加速直线运动的物体，前20s内的位移是10m，则该物体运动1min时的位移为（ ）
| A． | 36 m | B． | 60 m | C． | 90 m | D． | 360 m |
