Question

17．一辆质量为m的汽车在平直的公路上以初速度v₀开始加速行驶，经过一段时间t，此时恰好达到最大速度v_m．设此过程中汽车发动机始终以额定功率工作，汽车所受的阻力恒定为f，则在这段时间里，汽车的额定功率为P_m=fv_m，汽车运动的距离s=${v}_{m}t+\frac{{mv}_{0}^{2}}{2f}-\frac{{mv}_{m}^{2}}{2f}$．

Answer 1

分析 当牵引力等于阻力时，速度达到最大，根据P=fv求得额定功率，利用动能定理求得汽车通过的位移

解答 解：当牵引力等于阻力时，汽车的速度达到额定功率，根据P_m=Fv_m=fv_m
根据动能定理可知${P}_{m}t-fs=\frac{1}{2}{mv}_{m}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
解得s=${v}_{m}t+\frac{{mv}_{0}^{2}}{2f}-\frac{{mv}_{m}^{2}}{2f}$
故答案为：fv_m；${v}_{m}t+\frac{{mv}_{0}^{2}}{2f}-\frac{{mv}_{m}^{2}}{2f}$

点评 本题主要考查了汽车在额定功率下启动，当牵引力等于阻力时速度达到最大，在求通过的位移时利用动能定理即可求得