Question

3．如图所示，小球在轻弹簧和水平轻绳的拉力作用下处于静止状态．弹簧与竖直方向的夹角θ=37°，弹簧的拉力F=10N，伸长量为△x=0.01m，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）画出小球的受力示意图；
（2）求出弹簧的劲度系数；
（3）求出水平绳上的拉力．

Answer 1

分析 （1）先分析小球受力，小球受到重力、细绳的拉力和弹簧的拉力，再作出受力示意图．
（2）由胡克定律求弹簧的劲度系数．
（3）根据正交分解法求弹簧的拉力F水平方向的分力F₁和竖直方向方向的分力F₂大小，水平绳上的拉力等于F₁．

解答 解：（1）小球受到重力、细绳的拉力和弹簧的拉力，作出小球的受力示意图如图所示：

（2）由胡克定律F=kx得弹簧的劲度系数为：
k=$\frac{F}{x}$=$\frac{10}{0.01}$=1000N/m；
（3）水平分力为：
F₁=Fsin37°=10×0.6 N=6 N，
竖直分力为：F₂=Fcos37°=10×0.8 N=8 N，
根据平衡条件，水平绳上的拉力T=F₁=6N．
答：（1）作出小球的受力示意图如图所示．
（2）弹簧的劲度系数是1000N/m；
（3）水平绳上的拉力大小为6N．

点评 对于受力分析，一般按重力、弹力和摩擦力的顺序分析，作力的示意图时要注意力的相对大小．