Question

20．“验证机械能守恒定律”的实验可以采用如图1所示的甲或乙方案来进行．
（1）比较这两种方案，甲（选填“甲”或“乙”）方案好些，理由该方案摩擦阻力小，误差小，操作方便

（2）如图2是该实验中得到的一条纸带，测得每两个计数点间的距离如图中所示，已知每两个计数点之间的时间间隔T=0.1s．物体运动的加速度a=4.83m/s²；该纸带是采用乙（选填“甲”或“乙”）实验方案得到的，简要写出判断依据因为物体的加速度比g小得多
（3）如图3是采用甲方案时得到的一条纸带，在计算图中N点速度时，几位同学分别用下列不同的方法进行，其中正确的是BC
A．v_N=gnT               B．v_N=$\frac{xn+xn+1}{2T}$
C．v_N=$\frac{dn+1-dn-1}{2T}$          D．v_N=g（n-1）T
（4）若甲实验中所用重物的质量m=1㎏，打点时间间隔为0.02s，打出的纸带如图4所示，O、A、B、C、D为相邻的几点，测的OA=0.18cm、OB=0.76cm、OC=1.71cm、OD=3.04cm，查出当地的重力加速度g=9.80m/s²，则重物在B点时的动能E_AB=0.0722 J．从开始下落到B点的过程中，重物的重力势能减少量是0.0745J，由此得出的结论是在实验误差允许的范围内减少的物体重力势能等于其增加的动能，物体自由下落过程中机械能守恒．（计算结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项，能够根据实验装置和实验中需要测量的物理量进行选择；
纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用逐差法可以求出物体运动的加速度；
根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小可以求出某点的瞬时速度．由AC间的平均速度求出B点的速度，再求重物在B点时的动能．OB距离等于重物从开始下落到B点的高度h，由△E_P=mgh求出重力势能的减小量，并得出结论．

解答 解：（1）机械能守恒的前提是只有重力做功，实际操作的方案中应该使摩擦力越小越好．故甲方案好一些．
（2）采用逐差法求解加速度．
x_DE-x_BC=2a₁T²，
x_CD-x_AB=2a₂T²，
a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）=4.83 m/s²
因为物体的加速度比g小得多，故为斜面上小车下滑的加速度．所以该纸带采用图乙所示的实验方案．
（3）根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度大小可以求出某点的瞬时速度，可以求出N点的速度为：
 v_N=$\frac{xn+xn+1}{2T}$=$\frac{dn+1-dn-1}{2T}$，故AD错误，BC正确．
故选：BC．
（4）利用匀变速直线运动的推论
v_B=$\frac{（0.0171-0.0018）m}{2×0.02s}$=0.3825m/s
   重物在B点时的E_KB=$\frac{1}{2}×1×$（0.3825）²=0.0722 J
   从开始下落到B点的过程中，重物的重力势能减少量△E_P=mg•h_OB=0.0745J
由此得出的结论是在实验误差允许的范围内减少的物体重力势能等于其增加的动能，物体自由下落过程中机械能守恒．
故答案为：（1）甲；　  该方案摩擦阻力小，误差小，操作方便
（2）4.83 m/s²； 乙；  　因为物体的加速度比g小得多
（3）BC 
（4）0.0722；   0.0745；    在实验误差允许的范围内减少的物体重力势能等于其增加的动能，物体自由下落过程中机械能守恒

点评 书本上的实验，我们要从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去搞清楚，同时我们要加强物理基本规律在实验中的应用．