题目内容

15．如图所示，ABC是竖直放置的四分之一粗糙圆弧轨道，一木块从A点沿轨道滑下，第一次它从A点以v0=9m/s的初速滑下，到达底端C时速度大小仍为9m/s，第二次它从A点以v0′=7m/s的初速度滑下，则当它滑到C点时速度大小应是（　　）
A．大于7m/sB．小于7m/sC．等于7m/sD．无法确定．

分析 由牛顿第二定律比较两次的弹力大小，进而比较两次滑动摩擦力的大小，判断摩擦力做功大小，再根据动能定理得到滑到C点时的速度．

解答 解：第一次它从A点以v0=9m/s的初速度滑下，到达底端C时速度大小仍为9m/s，
根据动能定理：mgh-Wf=0，Wf是木块克服摩擦力做功．
第二次它从A点以v0′=7m/s 的初速度滑下，速度小于9m/s，根据牛顿第二定律知滑块与轨道间的弹力减小，则滑动摩擦力f=μN减小，故克服滑动摩擦力做功减小，
所以根据动能定理可知 mgh-Wf=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}-\frac{1}{2}m{c}_{A}^{2}$＞0，故第二次到达C点时的速度大于A点的速度7m/s；
故选：A．

点评 解决本题的关键知道以7m/s速度滑行，对圆轨道的压力小于以9m/s速度滑行时对轨道的压力，克服摩擦力做功变大，根据动能定理判断出速度的大小．

练习册系列答案
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5．如图所示，截面为三角形的木块a上放置一铁块b，三角形木块竖直边靠在竖直且粗糙的竖直面上，现用竖直向上的作用力F，推动木块与铁块一起向上匀速运动，运动过程中铁块与木块始终保持相对静止，下面说法正确的是（　　）
A．木块a与铁块b间一定存在摩擦力
B．木块与竖直墙面间一定不存在水平弹力
C．木块与竖直墙面间一定不存在摩擦力
D．竖直向上的作用力F大小一定等于铁块与木块的重力之和
6．在登录你的电子信箱（或“QQ”）的过程中，要有两个条件，一个是用户名，一个是与用户名对应的密码，要完成这个事件（登录成功），它们体现的逻辑关系为（　　）
A．B．C．D．
3．如图甲所示，一物体静止在粗糙的水平地面上．t=0时刻开始受到水平向右的恒力F1=8N的作用做匀加速直线运动，在t=4s时刻撤去F1，同时加一水平向左的恒力F2=12N，此后该力一直作用在物体上，0～5s运动图象如图乙所示，求：
（1）物体受到的滑动摩擦力大小；
（2）物体在6s末的速度．
10．为了验证动量守恒定律（探究碰撞中的不变量），某同学选取了两个材质相同、体积不等的两个长立方体滑块A和B，按下述步骤做了如下实验：
步骤1：在A、B的相撞面分别装上尼龙拉扣，以便二者相撞以后能够立刻结为整体；
步骤2：安装好实验装置如图1，铝质轨道槽的左端是倾斜槽，右端是长直水平槽，倾斜槽和水平槽由一小段弧链接，轨道槽被固定在水平桌面上，在轨道槽的侧面与轨道等高且适当远处装一台数码频闪照相机；
步骤3：让滑块B静置于水平槽的某处，滑块A从斜槽某处静止释放，同时开始频闪拍摄，直到A、B停止运动，得到一幅多次曝光的数码照片；
步骤4：多次重复步骤3，得到多幅照片，挑出其中最理想的一幅，打印出来，将刻度尺紧靠照片放置，如图2所示；
（1）由图分析可知，滑块A与滑块B碰撞发生的位置是②．
①A、B相撞的位置在P5、P6之间
②A、B相撞的位置在P6处
③A、B相撞的位置在P6、P7之间
（2）为了探究碰撞中动量是否守恒，需要直接测量或者读取的物理量是①⑥．
①A、B两个滑块的质量m1和m2    ②滑块A释放时距桌面的高度
③频闪照相的周期                 ④照片尺寸和实际尺寸的比例
⑤照片上测得的s45、s56和s67、s78
⑥照片上测得的s34、s45、s56和s67、s78、s89
⑦滑块与桌面间的动摩擦因数
（3）写出验证动量守恒的表达式m1（2s56+s45-s34）=（m1+m2）（2s67+s78-s89）．
（4）为了提高实验准确度，以下措施中有效的是①③④．
①使用更平整的轨道槽           ②使用更光滑的轨道槽
③在足够成像的前提下，缩短频闪照相每次曝光的时间
④适当增大相机和轨道槽的距离．
20．“验证机械能守恒定律”的实验可以采用如图1所示的甲或乙方案来进行．
（1）比较这两种方案，甲（选填“甲”或“乙”）方案好些，理由该方案摩擦阻力小，误差小，操作方便

（2）如图2是该实验中得到的一条纸带，测得每两个计数点间的距离如图中所示，已知每两个计数点之间的时间间隔T=0.1s．物体运动的加速度a=4.83m/s2；该纸带是采用乙（选填“甲”或“乙”）实验方案得到的，简要写出判断依据因为物体的加速度比g小得多
（3）如图3是采用甲方案时得到的一条纸带，在计算图中N点速度时，几位同学分别用下列不同的方法进行，其中正确的是BC
A．vN=gnT               B．vN=$\frac{xn+xn+1}{2T}$
C．vN=$\frac{dn+1-dn-1}{2T}$          D．vN=g（n-1）T
（4）若甲实验中所用重物的质量m=1㎏，打点时间间隔为0.02s，打出的纸带如图4所示，O、A、B、C、D为相邻的几点，测的OA=0.18cm、OB=0.76cm、OC=1.71cm、OD=3.04cm，查出当地的重力加速度g=9.80m/s2，则重物在B点时的动能EAB=0.0722 J．从开始下落到B点的过程中，重物的重力势能减少量是0.0745J，由此得出的结论是在实验误差允许的范围内减少的物体重力势能等于其增加的动能，物体自由下落过程中机械能守恒．（计算结果保留三位有效数字）
7．如图所示，电源电动势E=6V，内阻r=4Ω，R1=2Ω，R2的变化范围是0～10Ω，则电源的最大输出功率为2.25W．
4．在“验证机械能守恒定律”的实验中，有下列器材可供选择：
A、带夹子的铁架台   B、电火花计时器    C、220V交流电源   D、纸带   E、带夹子的重物  F、秒表   G、天平    H、刻度尺
（1）其中不必要的器材有FG（填器材前面的字母）
（2）下列实验步骤操作合理的顺序排列是ADBCEF（填写步骤前面的字母）
A．将打点计时器竖直安装在铁架台上，
B．接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，
C．取下纸带，更换新纸带（或将纸带翻个面）重新做实验，
D．将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提纸带，
E．选择一条纸带，用刻度尺测出物体下落的高度h1，h2，h3，…hn，计算出对应的瞬时速度v1，v2，v3，…，vn，
F．分别算出$\frac{1}{2}$mv${\;}_{n}^{2}$和mghn，在实验误差范围内看是否相等．
（3）在实验中，已知打点计时器所用电源频率为50Hz．已知当地的重力加速度g=10m/s2．所用重物的质量为0.50kg．实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一点计作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，如图所示．经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为23.77cm、28.20cm、33.00cm、38.20cm．
根据以上数据，可知打C点时重物的速度为2.50m/s重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于1.62J，动能的增加量等于1.56J．（取3位有效数字）
5．据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道．关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的有（　　）
A．运行速度是第一宇宙速度
B．离地面高度一定，相对地面静止
C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等

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