题目内容
15．
如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L的区域内，有一个边长为a（a＜L）的正方形闭合线圈以初速v0垂直磁场边界滑过磁场后速度变为v（v＜v0），则（ ）| A． | 完全进入磁场中时线圈的速度大于$\frac{{v}_{0}+v}{2}$ | |
| B． | 安全进入磁场中时线圈的速度等于$\frac{{v}_{0}+v}{2}$ | |
| C． | 完全进入磁场中时线圈的速度小于$\frac{{v}_{0}+v}{2}$ | |
| D． | 以上情况A、B均有可能，而C是不可能的 |
分析 线框进入和穿出磁场过程，受到安培力作用而做减速运动，根据动量定理和电量q=I△t分析电量的关系．根据感应电量q=$\frac{△Φ}{R}$，分析可知两个过程线框磁通量变化量大小大小相等，两个过程电量相等，联立就可求出完全进入磁场中时线圈的速度．
解答 解：对线框进入或穿出磁场过程，设初速度为v1，末速度为v2．由动量定理可知：
B$\overline{I}$L△t=mv2-mv1，又电量q=$\overline{I}$△t，得
m（v2-v1）=BLq，
得速度变化量△v=v2-v1=$\frac{BLq}{m}$
由q=$\frac{△Φ}{R}$可知，进入和穿出磁场过程，磁通量的变化量相等，
则进入和穿出磁场的两个过程通过导线框横截面积的电量相等，
故由上式得知，进入过程导线框的速度变化量等于离开过程导线框的速度变化量．
设完全进入磁场中时，线圈的速度大小为v′，则有
v0-v′=v′-v，
解得，v′=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$
故选：B
点评 根据动量定理求解电量或速度的变化是常用的方法，还要掌握感应电荷量公式q=$\frac{△Φ}{R}$，即可进行分析．
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20．
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