Question

4．质量为50kg的人站在电梯间内随电梯竖直方向运动，其v-t图象如图所示，（取向上为正方向）下列判断正确的是（　　）

• A． 在t=1s时，人的加速度为零
• B． 0～3s时间内，人处于超重状态
• C． 4s～6 s时间内，人的平均速度为2 m/s
• D． 3s～7 s时间内，人所受合力做功的平均功率为100 W

Answer 1

分析 v-t图象中，斜率表示加速度，当物体对接触面的压力大于物体的真实重力时，就说物体处于超重状态，此时有向上的加速度；当物体对接触面的压力小于物体的真实重力时，就说物体处于失重状态，此时有向下的加速度；如果没有压力了，那么就是处于完全失重状态，此时向下加速度的大小为重力加速度g．

解答 解：A、v-t图象中，斜率表示加速度，故t=1s时，人的加速度a=2m/s²，故A错误；
B、由图象可知，在0-3s时间内，人的加速度a=2m/s²，加速度方向向上，所以人处于超重状态，故B正确；
C、4-6s时间内，人的位移：x=$\frac{1}{2}×（1+2）×4$=6m，故平均速度为：$v=\frac{x}{t}$=$\frac{6}{2}$=3m/s，故C错误；
D、由动能定理可得，3s-7s内，合力做功为：W=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=-400J，则平均功率为：P=$\frac{w}{t}$=$\frac{400}{4}$=100w，故D正确
故选：BD

点评 超重或失重的本质是物体具有向上或者向下的加速度，并不是物体重力增大或者减小．在分析运动情况时注意加速度方向确定了，但是运动方向不确定，可能有两种情况．