Question

19．一周期性变化的电压其变化规律如图所示，周期为2T，由图中数据可求出此交流电压（　　）

• A． 有效值为2a
• B． 最大值为2$\sqrt{2}$a
• C． 有效值为$\sqrt{5}$a
• D． 最大值为$\sqrt{10}$a

Answer 1

分析 根据图象得出交流电压的最大值，根据有效值的定义，即直流和交流分别通过相同的电阻，在相同时间内产生相同的热量，直流的电压、电流值为交流的有效值．

解答 解：由图象可知，电压的最大值为3a，故B、D错误．
根据有效值的定义有：$\frac{（3a）^{2}}{R}T+\frac{{a}^{2}}{R}T=\frac{{U}^{2}}{R}2T$，
解得电压的有效值U=$\sqrt{5}a$．故C正确，A错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握有效值的定义，抓住三个相同，“相同电阻、相同时间、相同热量”．