题目内容

15．如图所示，某人在宽阔的水平面上练习飞刀，在其前方水平距离1m处竖直固定一高为1.6m的薄木板．此人在高1.8m处水平抛出可视为质点的飞刀（不计空气阻力）．若飞刀能击中木板且飞刀不反弹，重力加速度g取10m/s2，以下说法正确的是（　　）
A．若飞刀水平初速度v0=10m/s，则其做平抛运动的时间是0.1s
B．若飞刀水平初速度v0=1m/s，则其做平抛运动的时间是1s
C．若能击中木板，则飞刀初速度的最小值为$\sqrt{5}$m/s
D．若能击中木板，则飞刀击中瞬间的速度最小值为2$\sqrt{5}$m/s

分析 根据高度求出平抛运动的时间．抓住飞刀击中木板，结合水平位移求出时间的表达式，从而得出竖直分速度的表达式，根据平行四边形定则求出击中木板时的速度，从而通过数学知识求出击中时速度的最小值．

解答 解：A、当飞刀恰好擦过木板的上边缘飞过时，平抛运动的时间为：t1=$\sqrt{\frac{2（h-h′）}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×（1.8-1.6）}{10}}$s=0.2s
此时的平抛运动的初速度为：v0′=$\frac{x}{{t}_{1}}$=$\frac{1}{0.2}$=5m/s＜10m/s，可知水平速度为v0=10m/s时，飞刀飞过木板上端．故A错误；
B、根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得平抛运动的最长时间为：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×1.8}{10}}$s=0.6s．故B错误．
C、若能击中木板，则飞刀初速度的最小时恰好在到达木板时将要落地，所以最小速度为：${v}_{min}=\frac{x}{t}=\frac{1}{0.6}=\frac{5}{3}$m/s．故C错误；
D、飞刀击中木板所需的时间为：t′=$\frac{x}{{v}_{0}}$=$\frac{1}{{v}_{0}}$，则此时的竖直分速度为：vy=gt′=$\frac{10}{{v}_{0}}$
根据平行四边形定则知，击中木板时的速度为：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{100}{{v}_{0}^{2}}}$≥2$\sqrt{5}$m/s．故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，本题对数学能力的要求较高，需加强这方面的训练，提高解题能力．

练习册系列答案
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5．一同学在探究加速度与合外力和质量的关系时，利用了如图的实验装置完成了实验探究，回答下列问题：

（1）如图保持长木板水平，下列操作必须的是A
A．通过改变砂桶的质量来改变牵引力
B．本实验中不必要满足砂桶的质量远远小于小车的质量
C．如果在小车与细绳之间加一拉力传感器，则仍需测出砂桶的总质量
D．实验时应先释放小车再接通电源
（2）为了减小实验误差，也可以将长木板的右端适当垫高以平衡摩擦力，则下列叙述正确的是C
A．平衡摩擦力时，取下砂桶和纸带，改变斜面的倾角使小车在长木板上匀速下滑
B．平衡摩擦力的目的是为了使细绳的拉力与摩擦力相等
C．平衡摩擦力后小车的合外力即为细绳的拉力
D．实际平衡摩擦力时必要将长木板的一端垫高，只要通过砂桶牵引小车匀速运动即可
（3）如果某次操作得到的纸带如图，其中0、1、2、3等各点为计数点，打点计时器的打点周期为T=0.02s，则小车的加速度大小应为2.30m/s2；（结果保留两位小数）
（4）该同学（1）和（2）两个条件下分别探究了加速度与合外力的关系，并将多次操作所得的实验数据描绘在了如图的坐标系，则图象A（填“A”或“B”）应为平衡摩擦力后的加速度与合外力的关系图线，由图象可得小车的总质量应为0.5kg．
6．如图所示，小物块以初速度v0沿足够长的斜面向上运动，斜面各处粗糙程度相同，取起点处的重力势能为零，则物块在斜面上运动程中（　　）
A．势能一定先增大后减小
B．向上运动时，物块动能和势能相等的位置一定在最大位移中点的上方
C．若某段时间内摩擦力做功为W，则在此后的相同时间内摩擦力做功也-定等于W
D．若某段时间内摩擦力做功与物块动能的改变量相同，则此后物块的动能一定不断增大
3．如图所示，一辆小车静止在水平地面上，车内固定着一个光滑斜面OA，光滑挡板OB可绕转轴O在竖直平面内转动，现将一重力为G的圆球放在斜面与挡板之间，关于挡板对圆球的支持力，下列说法正确的是（　　）
A．挡板对圆球的支持力总是大于斜面对圆球的支持力
B．当档板与斜面垂直时挡板对圆球的支持力最小
C．挡板对圆球的支持力不可能小于G
D．若让小车向右加速运动，挡板对圆球的支特力会减小
10．质量为2kg的可视为质点的物块静止在光滑的水平面上，第1s内受到一水平的作用力F1=6N，第2s内作用力反向，大小变为F2=2N，则下列说法正确的是（　　）
A．第2s内水平作用力做功为5J
B．0～2s的时间内水平作用力做功为14J
C．第2s末水平作用力的瞬时功率为4W
D．0～2s的时间内水平作用力做功的平均功率是2W
20．如图所示，LMN是竖直平面内固定的光滑轨道，MN水平且足够长，LM下端与MN相切，质量为m2的小球B静止在水平轨道上，质量为m1的小球A从LM上距水平轨道高为h处由静止释放，A球进人水平轨道后，与B球发生弹性碰撞．两小球均可视为质点，已知重力加速度为g．要使A、B两球至少发生两次碰撞，m1与m2应满足怎样的关系？
6．下列说法中正确的是（　　）
A．变化的磁场产生变化的感生电场
B．恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场
C．感生电场的方向也同样可以用楞次定律和右手定则来判定
D．感生电场的电场线是闭合曲线，其方向一定是沿逆时针方向
3．如图所示，小球A、B穿在一根光滑固定的细杆上，一条跨过定滑轮的细绳两端连接两小球，杆与水平面成θ角，小球可看做质点且不计所有摩擦．当两球静止止时，OA绳与杆的夹角为θ，OB绳沿竖直方向，则正确的说法是 （　　）
A．小球A可能受到2个力的作用B．小球B可能受到3个力的作用
C．绳子对A的拉力大于对B的拉力D．A、B的质量之比为1：tanθ
4．如图所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面．若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为（　　）
A．πBR2B．πBr2C．nπBR2D．nπBr2

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