Question

3．如图所示，小球A、B穿在一根光滑固定的细杆上，一条跨过定滑轮的细绳两端连接两小球，杆与水平面成θ角，小球可看做质点且不计所有摩擦．当两球静止止时，OA绳与杆的夹角为θ，OB绳沿竖直方向，则正确的说法是 （　　）

• A． 小球A可能受到2个力的作用
• B． 小球B可能受到3个力的作用
• C． 绳子对A的拉力大于对B的拉力
• D． A、B的质量之比为1：tanθ

Answer 1

分析 分别对AB两球分析，运用合成法，用T表示出A、B两球的重力，同一根绳子上的拉力相等，即绳子AB两球的拉力是相等的．

解答 解：A、对A球受力分析可知，A受到重力，绳子的拉力以及杆对A球的弹力，三个力的合力为零，故A错误；
B、对B球受力分析可知，B受到重力，绳子的拉力，两个力合力为零，杆子对B球没有弹力，否则B不能平衡，故B错误；
C、定滑轮不改变力的大小，则绳子对A的拉力等于对B的拉力，故C错误；
D、分别对AB两球分析，运用合成法，如图：
根据共点力平衡条件，得：T=m_Bg
$\frac{T}{sinθ}=\frac{{m}_{A}g}{sin（90°+θ）}$（根据正弦定理列式）
故m_A：m_B=1：tanθ，故D正确；
故选：D

点评 本题考查了隔离法对两个物体的受力分析，关键是抓住同一根绳子上的拉力处处相等结合几何关系将两个小球的重力联系起来．