如图所示.质量为m.边长为L.回路电阻为R的正方形金属框.用细线吊住.放在光滑的倾角为30°的斜面上.细线的另一端跨过两个定滑轮.挂着一个质量为M的砝码.金属框沿斜面上方的空间内有一磁感应强度为B的匀强磁场.磁场的下边界与金属框的上边平行且相距一定距离．则在金属框进入磁场的过程中.下列说法正确的是( )A．细线对金属框做的功等于金属框增加的机械能B．细线对� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．

如图所示，质量为m、边长为L、回路电阻为R的正方形金属框，用细线吊住，放在光滑的倾角为30°的斜面上，细线的另一端跨过两个定滑轮，挂着一个质量为M（M＞m）的砝码，金属框沿斜面上方的空间内有一磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的下边界与金属框的上边平行且相距一定距离．则在金属框进入磁场的过程中，下列说法正确的是（　　）

	A．	细线对金属框做的功等于金属框增加的机械能
	B．	细线对金属框的拉力可能等于Mg
	C．	金属框上的热功率可能大于$\frac{（M-0.5m）^{2}{g}^{2}R}{{B}^{2}{L}^{2}}$
	D．	系统的机械能损失可能小于$\frac{1}{2}$mgL

分析细线对金属框做的功等于系统中增加的所有能量之和；由E=Blv、I=$\frac{E}{R}$、F=BIl结合得到安培力的表达式，并结合P=Fv分析线框上热功率的可能情况；根据能量守恒定律，系统损失的机械能转化为产生的内能．

解答解：A、细线对金属框做的功等于金属框增加的机械能和金属框中产生的内能之和，故A错误；
B、如果线框匀速进入磁场，线框受到的合力为零，细线对金属框的拉力T=Mg，故B正确；
C、设线框匀速进入磁场时的速度为v₀，则F_安=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{R}$，又F_安=Mg-mgsin30°=（M-0.5m）g，可求出，此时线框上的热功率为：P=F_安v=$\frac{（M-0.5m）^{2}{g}^{2}R}{{B}^{2}{L}^{2}}$，整个过程中系统的机械能损失等于（M-0.5m）gL；若线框刚进入磁场时的速度大于v₀，则进入磁场后的安培力为：F_安＞$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{R}$=（M-0.5m）g，线框上的热功率大于$\frac{（M-0.5m）^{2}{g}^{2}R}{{B}^{2}{L}^{2}}$，故C正确；
D、若线框刚进入磁场时的速度小于v₀，则进入磁场后的安培力为：F_安＜$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{R}$=（M-0.5m）g，系统的机械能损失可能小于mgsin30°•L=$\frac{1}{2}mgL$，故D正确．
故选：BCD．

点评本题导体切割磁感线的类型，根据平衡条件和能量守恒结合求解，关键是分析和计算安培力的大小．

练习册系列答案

5．汽车拉着拖车在水平道路上沿直线加速行驶，根据牛顿运动定律可知（　　）

	A．	汽车拉拖车的力的大小大于拖车拉汽车的力的大小
	B．	汽车拉拖车的力的大小等于拖车拉汽车的力的大小
	C．	汽车拉拖车的力大于拖车受到的阻力
	D．	汽车拉拖车的力等于拖车受到的阻力

2．如图是A、B两物体同时由同一地点向同一方向做直线运动的v-t图象，从图象上可知（　　）