Question

13．1984年我国第一颗试验同步卫星发射成功到2003年神舟五号载人飞行，我国的航天事业实现了两次质的飞跃．神舟五号历经21 小时27分37秒，绕地球运行14圈安全着陆，神舟五号与同步卫星相比（　　）

• A． 神舟五号比同步卫星运行时的加速度小
• B． 神舟五号比同步卫星运行时的速度大
• C． 神舟五号比同步卫星离地高度大
• D． 神舟五号与同步卫星在同一轨道平面内

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出周期与轨道半径的关系，通过周期的大小比较出轨道半径的大小，结合线速度、加速度与轨道半径的关系比较出线速度和加速度的大小关系．

解答 解：C、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，由题意知，同步卫星的周期大于神舟五号的周期，则同步卫星的轨道半径大于神舟五号的轨道半径，得知神舟五号比较同步卫星离地高度小，故C错误．
AB、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，同步卫星的轨道半径大，则同步卫星的加速度小，速度小，故A错误，B正确．
D、同步卫星的轨道平面在赤道的上空，与神舟五号不在同一轨道平面内，故D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，知道线速度、加速度、周期与轨道半径的关系．