题目内容
3．要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道，求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．有关数据见表格，下列说法正确的是（ ）| 启动加速度a1 | 4m/s2 |
| 制动加速度a2 | 8m/s2 |
| 直道最大速度v1 | 40m/s |
| 弯道最大速度v2 | 20m/s |
| 直道长度s | 218m |
| A． | 由静止开始一直加速到v2=20m/s | |
| B． | 应先由静止加速到最大速度v1=40 m/s，然后再减速到v2=20m/s | |
| C． | 最大速度为36m/s | |
| D． | 最短时间为11s |
分析 直道的长度是一定的，当达到最大速度之后再减速的总的位移的大小要大于直道的长度，即摩托车不能达到最大的速度，否则达到弯道时就要偏出车道；
最短的时间应该是摩托车以最大的加速度加速之后接着以最大的加速度减速运动，达到弯道时的速度恰好为弯道最大速度v2，根据加速和减速的位移的关系可以求得时间的大小．
解答 解：如果先匀加速到最大速度40m/s，则有
t1=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{40}{4}$=10s，
匀减速运动到速度为20m/s的时间t2=$\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{{a}_{2}}=\frac{20-40}{-8}$=2.5s，
所以加速距离
s1=$\frac{{v}_{1}}{2}$t1=200m，
s2=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}{t}_{1}$=75m，
总位移s1+s2=275m＞s．所以知摩托车不能达到最大速度v1，设满足条件的最大速度为v，
则：$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}+\frac{{v}^{2}-{{v}_{2}}^{2}}{2{a}_{2}}=s$
解得：v=36m/s
又加速的时间为 t1=$\frac{v}{{a}_{1}}$=9s
减速的时间为 t2=$\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{{a}_{2}}$=2 s
因此所用的最短时间 t=t1+t2=11s．故AB错误，CD正确．
故选：CD
点评 摩托车先加速接着再减速，由位移的关系可以求得结果，解本题的关键是分析清楚摩托车的运动的过程．
练习册系列答案
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13．
如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是（ ）
如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是（ ）| A． | 小车静止时，F=mgcosθ，方向沿斜杆向上 | |
| B． | 小车静止时，F=mgcosθ，方向垂直斜杆向上 | |
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| D． | 小车向左以加速度a运动时，F=$\sqrt{（ma）^{2}+（mg）^{2}}$，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为tanα=$\frac{a}{g}$ |
14．下列各种说法中，不正确的是（ ）
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11．关于惯性的大小，下列说法中正确的是（ ）
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18．
如图所示，木块b放在一固定斜面上，其上表面水平，木块a放在b上．用平行于斜面向上的力F作用于a上，a、b均保持静止．则木块b的受力个数可能是（ ）
如图所示，木块b放在一固定斜面上，其上表面水平，木块a放在b上．用平行于斜面向上的力F作用于a上，a、b均保持静止．则木块b的受力个数可能是（ ）| A． | 2 个 | B． | 3 个 | C． | 4 个 | D． | 5 个 |
8．汽车在一条平直公路上行驶，其加速度方向与速度一致．现有加速度减小时的四种说法，其中正确的是（ ）
| A． | 汽车的速度也减小 | |
| B． | 当加速度减小到零时，汽车静止 | |
| C． | 汽车的速度仍在增大 | |
| D． | 当加速度减小到零时，汽车的速度最小 |
15．物理学的发展推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步．下列有关物理学的叙述错误的是（ ）
| A． | 库仑测量出了静电力常量 | B． | 法拉第提出场的概念 | ||
| C． | 奥斯特发现了电流的磁效应 | D． | 法拉第发出了电磁感应定律 |
12．
如图所示，倾斜索道与水平面夹角为37°，当载人车厢沿钢索匀加速向上运动时，车厢中的人对厢底的压力为其体重的1.25倍，那么车厢对人的摩擦力为其体重的（ ）
如图所示，倾斜索道与水平面夹角为37°，当载人车厢沿钢索匀加速向上运动时，车厢中的人对厢底的压力为其体重的1.25倍，那么车厢对人的摩擦力为其体重的（ ）| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{5}{4}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |