题目内容
17．
如图所示，一根轻绳跨过光滑定滑轮，两端各有一杂技演员，a站在高台上，b站于地面的测力计上，开始时，绳子处于伸直未绷紧状态，绳与竖直方向夹角为θ=60°．现在a由静止开始向下摆动，当a摆至最低点时，测力计显示的示数是开始时的0.5倍．求：演员a与b的质量之比．
分析 根据机械能守恒求得a在最低点的速度，然后由牛顿第二定律求得在最低点时绳子的拉力；由b受力平衡得到前后两次示数的表达式，即可求得质量之比．
解答 解：开始时，绳子处于伸直未绷紧状态，故绳子张力为零，那么，测力计示数为b的重力，即为：F1=mbg；
设a到滑轮间的绳长为L，a从平台到最低点的运动过程只有重力做功，故由机械能守恒可得：${m}_{a}gL（1-cos60°）=\frac{1}{2}{m}_{a}{v}^{2}$，
那么，对a在最低点应用牛顿第二定律可得绳子拉力为：$T={m}_{a}g+\frac{{m}_{a}{v}^{2}}{L}={m}_{a}g+2（1-cos60°）{m}_{a}g=2{m}_{a}g$；
那么，测力计示数F2=mbg-T=mbg-2mag=0.5F1=0.5mbg；
所以，ma：mb=1：4；
答：演员a与b的质量之比为1：4．
点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．
练习册系列答案
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如图所示，轨道ABC的AB是半径为0.8m的光滑$\frac{1}{4}$圆弧，BC段为粗糙的水平轨道，且圆弧与水平轨道在B点相切．质量为1kg的滑块从A点由静止开始下滑，在水平轨道上运动了2m后停在C点．若空气阻力不计，取g=10m/s2．求：
山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．一雪坡由AB和BC两段组成，AB是倾角为θ=37°的斜坡，可认为光滑．BC是半径为R=5m的圆弧面，有摩擦．圆弧面BC与斜坡AB相切于B点，与水平面相切于C点，如图所示．又已知AB竖直高度h1=5m，运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上，其中运动员在BC圆弧面上运动时由于受到摩擦力的作用速度的大小保持不变．整个运动过程中不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
12．
如图所示，质量为m的小物块A（可视为质点）放在质量为M、长度为L的木板B右端，B置于光滑水平地面，系统处于静止状态，现对B施加一水平向右的恒定拉力F，A恰好不从B的左端掉下，A与B间的动摩擦因数为μ．则在此过程中（ ）
如图所示，质量为m的小物块A（可视为质点）放在质量为M、长度为L的木板B右端，B置于光滑水平地面，系统处于静止状态，现对B施加一水平向右的恒定拉力F，A恰好不从B的左端掉下，A与B间的动摩擦因数为μ．则在此过程中（ ）| A． | 物块B克服摩擦力做的功为μmgL． | |
| B． | 系统因摩擦产生的热量为μmgL． | |
| C． | B克服摩擦力做的功大于摩擦力对A做的功． | |
| D． | 力F对B做的功等于B的动能的增加量与B克服摩擦力做的功之和． |
如图所示，ABC为一个竖直固定的半径为R的四分之三圆环管道，管道内壁光滑，内径远远小于圆环半径，计算中可以忽略，DE是一个光滑的水平桌面．质量为m的小球直径略小于管道内径，通过一根穿过管道的轻线连接一质量为3m的物块．初开始物块在桌面上位于C点正下方的P点，小球在管道最低点A处，线处于张紧状态，测得线的总长度为L=$\frac{5}{2}$πR，现在突然给物块一个水平向左的初速度，物块将向左运动而带动小球上升，当小球到达最高点B时，管道的外壁对小球有一个向内的大小为N=3mg的弹力． 
如图所示，一个质量为m=2 kg的物体，初速度为$\sqrt{0.8}m/s$，受到水平方向成37°角斜向下方的推力F1=10N作用，在水平地面上移动了距离s1=2m后撤去推力，此后物体又滑行了s2=1.6m的距离后停止了运动．设物体与地面间的滑动摩擦力为它们间弹力的0.2倍，求：
某同学用如图所示的实验装置测量木块和桌面之间的动摩擦因数．实验步骤如下：