题目内容
5．有甲、乙、丙三个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：
（1）甲同学采用如图（1）所示的装置．用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动．
（2）乙同学采用如图（2）所示的装置．两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端与可看作光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出．实验可观察到的现象应是PQ两球将相碰，．仅仅改变弧形轨道M距与轨道N相切的水平板的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动．
（3）丙同学采用频闪照相法．图（3）为小球做平抛运动时所拍摄的闪光照片的一部分，图中小方格的边长为5cm，已知闪光频率是10Hz，那么小球的初速度大小为1.5m/s，小球在位置B时的瞬时速度大小为2.5m/s，由A到C小球速度变化量的大小为2m/s，方向竖直向下．若以A点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向建立平面直角坐标系，则小球初始位置的坐标为（-15cm，-5cm）．（g=10m/s2）
分析 （1）探究平抛运动的规律中，实验甲同时让A球做平抛运动，B球做自由落体运动．若两小球同时落地，则说明平抛运动竖直方向是自由落体运动．
（2）实验乙同时让P球做平抛运动，Q球做匀速运动．若两小球相碰，则说明平抛运动水平方向是匀速运动．
（3）用频闪照相仪得到的图片，它们间的时间是相等，但1的位置并不一定是抛出点．所以处理时1位置的竖直方向有初速度．因此利用在相等的时间内位移之差是恒定的，结合重力加速度可求出它们间的时间．再利用水平方向的位移结合时间可算出抛出速度．根据中间时刻的瞬时速度等于此段位移的平均速度，可得小球到达b点的速度，于是可得小球从抛出到b的时间，结合自由落体规律和水平方向的规律可得抛出点的坐标．
解答 解：（1）在打击金属片时，两小球同时做平抛运动与自由落体运动．结果同时落地，则说明平抛运动竖直方向是自由落体运动．
（2）让两小球从相同的弧形轨道上相同高度滚下，从而使两小球同时滚离轨道并具有相同的速度．小球P做平抛运动，小球Q做匀速直线运动，当两小球相遇时则说明小球平抛运动水平方向是匀速直线运动．当同时改变两小球滚下的高度时，仍能相碰，则说明平抛运动水平方向总是匀速直线运动．
（3）平抛运动可看成竖直方向自由落体运动与水平方向匀速直线运动；
在竖直方向上，根据△y=2L=gT2得，T=$\sqrt{\frac{2L}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.05}{10}}$s=0.1s，
平抛运动的初速度v0=$\frac{3L}{T}$=$\frac{3×0.05}{0.1}$m/s=1.5m/s．
那么B点在竖直方向速度大小，vBy=$\frac{{h}_{AC}}{2T}$=$\frac{8×0.05}{2×0.1}$=2m/s
因此B点的速度大小为vB=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{By}^{2}}$=$\sqrt{1．{5}^{2}+{2}^{2}}$=2.5m/s；
由A到C小球速度变化量的大小△v=g•2t=10×2×0.1=2m/s，方向竖直向下；
故从抛出点到B点的水平位移为：x=v0t=1.5×0.2=0.3m=30cm；
故从抛出点到B点的竖直位移为：y=$\frac{1}{2}$gt2=$\frac{1}{2}$×10×0.22=0.2m=20cm；
因AB的水平位移为x′=15cm，而竖直位移为y′=15cm；
所以，抛出点坐标为：（-15cm，-5cm）
故答案为：（1）平抛运动的竖直分运动是自由落体运动；
（2）PQ两球将相碰，平抛运动的水平分运动是匀速直线运动；
（3）1.5，2.5，2，竖直向下，-15、-5．
点评 通过实验探究出平抛运动处理的规律，并掌握了运动的合成与分解，同时运用运动学公式解题，注意A不是抛出点，是解题的关键．
| A． | 核电站发电 | B． | 氢弹爆炸 | C． | 石油的形成 | D． | 利用太阳能发电 |
相同的甲、乙两辆汽车从同一地点出发，并沿同一方向行驶，它们的v-t图象如图所示，下列说法正确是（ ）| A． | 在t1时刻以前，乙车的速度始终比甲车的速度增加的快 | |
| B． | 在t1时刻两车第一次相遇 | |
| C． | 在t1时刻以前，乙车的速度始终比甲车的大 | |
| D． | 在t1时刻以前，乙车位移一直大于甲车 |
电磁流量计广泛应用于测量可导电液体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积），为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c，流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）图中流量计的上、下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料，现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面，当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值，已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得（ ）| A． | 流量为$\frac{I（bR+\frac{ρc}{a}）}{B}$ | |
| B． | 流量为$\frac{I（aR+\frac{ρb}{a}）}{B}$ | |
| C． | 若将污水浓度变大，则上下两板间电势差将变大 | |
| D． | 若流量越大，则上下两板间电势差将变大 |
如图所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F开始提升原来静止的质量m=10kg的物体，（g取10m/s2）
| A． | S接通瞬间，P、Q同时达到正常发光 | |
| B． | S断开瞬间，P立即熄灭，Q突然闪亮然后熄灭 | |
| C． | S断开瞬间，通过P的电流从右向左 | |
| D． | S断开瞬间，通过Q的电流与原来方向相反 |
| A． | 开普勒通过研究第谷的行星观测数据得出了行星运动定律 | |
| B． | 牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律 | |
| C． | 牛顿不仅提出了万有引力定律而且测量出了引力常量 | |
| D． | 经典力学适用于低速运动的宏观物体 |
| A． | 0 | B． | $\frac{1}{3}$v | C． | $\frac{2}{3}$v | D． | $\frac{5}{3}$v |
如图所示，一束宽度为d的平行光射向截面为正三角形的玻璃三棱镜，入射光与AB界面夹角为45°，玻璃的折射率n=$\sqrt{2}$，光束通过三棱镜后到达与BC界面平行的光屏PQ，求光屏PQ上光斑的宽度D．