Question

17．如图所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F开始提升原来静止的质量m=10kg的物体，（g取10m/s²）
（1）若以大小为v=2m/s的速度匀速上升，求开始3s内力F做的功．
（2）若以大小为a=2m/s²的加速度匀加速上升，求开始3s内力F做的功．

Answer 1

分析 （1）根据匀速运动规律求解物体的位移以及拉力上升的位移，再由平衡关系求出拉力，则由功的公式可求得功；
（2）根据牛顿第二定律求解拉力，根据位移公式求解位移，则可求得拉力的功．

解答 解：（1）滑轮省力，但不省功，3s内物体上升的位移为x₁=vt=2×3=6m；
拉力的位移为L=2x₁=2×6=12m；
2F=mg；
则拉力的功W₁=FL=$\frac{mg}{2}×L$=$\frac{10×10}{2}×12$=120J；
（2）直接对物体受力分析，物体受两根绳的拉力T=2F和重力mg，
根据牛顿第二定律，有：T-mg=ma，
解得：T=m（g+a）=10×（10+2）=120N；
3s内的位移：s=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×2×3²=9m
拉力做功W=2Fs=Ts=120×9=1080J
答：（1）若以大小为v=2m/s的速度匀速上升，开始3s内力F做的功为120J．
（2）若以大小为a=2m/s²的加速度匀加速上升，求开始3s内力F做的功为1080J．

点评 本题考查了牛顿第二定律应用与功、功率的计算的综合题，要注意明确物体的受力以及滑轮的性质应用．