Question

4．一质量为m的物体以初速度v₀竖直上抛，假如物体受到恒定的阻力，其v-t图象如图所示，t₂时刻物体返回抛出点，下列说法正确的是（　　）

• A． 末速度v₁的大小等于初速度v₀的大小
• B． 上升过程中的平均速度小于下降过程中的平均速度
• C． 物体受到的阻力为mg+$\frac{m{v}_{0}}{{t}_{1}}$
• D． 物体整个运动过程中均处于失重状态

Answer 1

分析 根据能量守恒分析v₁与v₀的大小．匀变速运动的平均速度可由公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$分析．根据牛顿第二定律求阻力大小．分析物体的加速度方向，判断物体的状态．

解答 解：A、由于空气阻力一直做负功，物体的机械能不断减小，则末速度v₁的大小小于初速度v₀的大小，故A错误．
B、上升过程中的平均速度为$\frac{{v}_{0}}{2}$，下降过程中的平均速度$\frac{{v}_{1}}{2}$，则上升过程中的平均速度大于下降过程中的平均速度，故B错误．
C、对于上升过程，加速度的大小为 a=$\frac{{v}_{0}}{{t}_{1}}$，
根据牛顿第二定律得：mg+f=ma，得阻力f=$\frac{m{v}_{0}}{{t}_{1}}$-mg，故C错误．
D、物体的整个过程中，加速度一直向下，所以物体一直处于失重状态，故D正确．
故选：D．

点评 本题比较复杂，考查了图象的应用还有牛顿运动定律，功和能之间的关系等，难点在于计算下降过程的时间，要先计算出受到的阻力的大小．