Question

15．在LC振荡电路中，线圈的自感系数L=2.5mH，电容C=4μF．
（1）该回路的周期多大？
（2）设t=0时，电容器上电压最大，在t=9.0×10^-3s时，通过线圈的电流是增大还是减小，这时电容器是处在充电过程还是放电过程？

Answer 1

分析 （1）根据T=2π$\sqrt{LC}$求解周期；
（2）在LC振荡电路中，当电容器在放电过程：电场能在减少，磁场能在增加，回路中电流在增加，电容器上的电量在减少．从能量看：电场能在向磁场能转化；当电容器在充电过程：电场能在增加，磁场能在减小，回路中电流在减小，电容器上电量在增加．

解答 解：（1）T=2π$\sqrt{LC}$=2×3.14×$\sqrt{2.5×10-3×4×10-6}$ s=6.28×10^-4 s．
（2）因为t=9.0×10^-3 s相当于14.33个周期，故$\frac{T}{4}$＜0.33T＜$\frac{2}{4}$T，所以当t=9.0×10^-3 s时，LC回路中的电磁振荡正处在第二个$\frac{T}{4}$的变化过程中．t=0时，电容器上电压最大，极板上电荷量最多，电路中电流值为零，回路中电流随时间的变化规律如图所示：第一个$\frac{1}{4}$T内，电容器放电，电流由零增至最大；第二个$\frac{1}{4}$T内，电容器被反向充电，电流由最大减小到零．显然，在t=9.0×10^-3 s时，即在第二个$\frac{1}{4}$T内，线圈中的电流在减少，电容器正处在反向充电过程中．
答：（1）该回路的周期6.28×10^-4 s　（2）线圈中的电流在减小，电容器正处在反向充电过程中

点评 电容器具有储存电荷的作用，而线圈对电流有阻碍作用，同时掌握充放电过程中，会判定电流、电量、磁场、电场、电压如何变化．注意形成记忆性的规律，以便于更快更准确的解题．