Question

7．如图所示，在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，水平放置一足够长的绝缘直棒，棒上套着一个带正电的小球，电场强度为E，方向水平向右；磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．小球质量为m，带电荷量为+q，小球沿水平棒滑动时摩擦因数为μ．小球刚开始向右滑动后，求：
（1）当小球的速度达到何值时它的加速度最大，加速度的最大值是多少．
（2）小球速度的最大值．

Answer 1

分析 对小球进行受力分析，再根据各力的变化，可以找出合力及加速度的变化；即可以找出小环最大速度及最大加速度的状态．

解答 解：（1）带电的小球在电场力作用下向右滑动后，洛伦兹力随之产生，并且随着小球速度的增大而增大．
开始时，mg＞qvB，小球受到向左的滑动摩擦力F_f；当mg=qvB，即v=$\frac{mg}{qB}$时，F_f=0，此时加速度最大，最大值a_m=$\frac{qE}{m}$；
（2）当小球继续加速滑动时，mg＜qvB，向左的滑动摩擦力F_f再次产生，当qE=μ（qvB-mg）时，小球的速度最大，最大值为v_m=$\frac{qE+μmg}{μqB}$．此后，小球将以v_m向右做匀速运动．
答：（1）当小球的速度达到$\frac{mg}{qB}$时它的加速度最大，加速度的最大值是$\frac{qE}{m}$．
（2）小球速度的最大值$\frac{qE+μmg}{μqB}$

点评 本题要注意分析带电小球的运动过程，属于牛顿第二定律的动态应用与电磁场结合的题目，此类问题要求能准确找出物体的运动过程，并能分析各力的变化，对学生要求较高．同时注意因速度的变化，导致洛伦兹力变化，从而使合力发生变化，最终导致加速度发生变化．