Question

3．三根平行的直导线，分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，如图所示．现使每条通电导线在斜边中点O所产生的磁感应强度的大小均为B，则该处的磁感应强度的大小和方向如何？

Answer 1

分析 本题考查了磁场的叠加，根据导线周围磁场分布可知，与导线等距离地方磁感应强度大小相等，根据安培定则判断出两导线在A点形成磁场方向，磁感应强度B是矢量，根据矢量分解合成的平行四边形定则求解．

解答 解：根据安培定则，I₁与I₃在O点处产生的磁感应强度相同，I₂在O点处产生的磁感应强度的方向与B₁（B₃）相垂直，
又知B₁、B₂、B₃的大小相等均为B，
根据矢量的运算法则可知O处的实际磁感应强度大小为：
B_合=$\sqrt{{B}^{2}+（2B）^{2}}$=$\sqrt{5}$B，
方向如图，tanθ=$\frac{2B}{B}$=2，
解得：θ=arctan 2

答：该处的磁感应强度的大小为$\sqrt{5}$B；方向在三角形平面内与斜边夹角为arctan 2．

点评 磁感应强度为矢量，合成时要用平行四边形定则，因此要正确根据安培定则判断导线周围磁场方向是解题的前提．