Question

5．如图所示，带正电的小球Q固定在倾角为θ的光滑固定绝缘细杆下端，让另一穿在杆上的质量为m、电荷量为q的带正电的小球M从A点由静止释放，M到达B点时速度恰好为零．若A、B间距为L，C是AB的中点，两小球都可视为质点，重力加速度为g，则下列判断正确的是（　　）

• A． 在从A点至B点的过程中，M的机械能守恒
• B． 在B点M受到的库仑力大小是mgsinθ
• C． 在从A点至C点和从C点至B点的过程中，前一过程M的电势能的增加量较小
• D． 在Q产生的电场中，B、A两点间的电势差为U_RA=$\frac{mgLsinθ}{q}$

Answer 1

分析 根据机械能守恒条件判断；
小球q向下运动的过程中，根据两球间的库仑力逐渐增大，再分析小球q的运动情况；
根据W=qU分析电场力做功关系，判断电势能减小量的关系；
B点不是平衡点．根据动能定理求AB两点的电势差．

解答 解：A、从A点至B点的过程中，除重力做功外，还有静电力做功，M的机械能不守恒，故A错误；
B、q从C到B做减速运动，在B点时加速度沿杆向上，故库仑力大于mgsinθ．故B错误；
C、下滑过程，AC间的场强小，CB间场强大，由U=Ed知，A、C间的电势差值小于C、B间的电势差值，根据电场力做功公式W=qU得知，从A至C电场力做功较小，则电势能的增加量较小．故C正确；
D、从A到B，根据动能定理得：mgLsinθ+qU_AB=0，又U_BA=-U_AB，解得U_BA=$\frac{mgLsinθ}{q}$．故D正确．
故选：CD．

点评 考查库仑定律的应用，掌握由力分析运动的方法，注意速度为零时，不一定是平衡状态，及理解动能定理的内容，注意力做功的正负，当心电势差的正负也是解题的关键．