题目内容

5.如图所示,带正电的小球Q固定在倾角为θ的光滑固定绝缘细杆下端,让另一穿在杆上的质量为m、电荷量为q的带正电的小球M从A点由静止释放,M到达B点时速度恰好为零.若A、B间距为L,C是AB的中点,两小球都可视为质点,重力加速度为g,则下列判断正确的是(  )
A.在从A点至B点的过程中,M的机械能守恒
B.在B点M受到的库仑力大小是mgsinθ
C.在从A点至C点和从C点至B点的过程中,前一过程M的电势能的增加量较小
D.在Q产生的电场中,B、A两点间的电势差为URA=$\frac{mgLsinθ}{q}$

分析 根据机械能守恒条件判断;
小球q向下运动的过程中,根据两球间的库仑力逐渐增大,再分析小球q的运动情况;
根据W=qU分析电场力做功关系,判断电势能减小量的关系;
B点不是平衡点.根据动能定理求AB两点的电势差.

解答 解:A、从A点至B点的过程中,除重力做功外,还有静电力做功,M的机械能不守恒,故A错误;
B、q从C到B做减速运动,在B点时加速度沿杆向上,故库仑力大于mgsinθ.故B错误;
C、下滑过程,AC间的场强小,CB间场强大,由U=Ed知,A、C间的电势差值小于C、B间的电势差值,根据电场力做功公式W=qU得知,从A至C电场力做功较小,则电势能的增加量较小.故C正确;
D、从A到B,根据动能定理得:mgLsinθ+qUAB=0,又UBA=-UAB,解得UBA=$\frac{mgLsinθ}{q}$.故D正确.
故选:CD.

点评 考查库仑定律的应用,掌握由力分析运动的方法,注意速度为零时,不一定是平衡状态,及理解动能定理的内容,注意力做功的正负,当心电势差的正负也是解题的关键.

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