题目内容

6.1975年11月26日,我国首次成功发射返回式遥感卫星,在太空正常运行3天,取得了珍贵的对地遥感资料后,按预定计划返回地面,成为世界上继美国、前苏联之后第三个掌握卫星返回技术和空间遥感技术的国家.若此遥感探测卫星在距地球表面高度为h处绕地球转动,地球质量为M,地球半径为R,探测卫星质量为m,万有引力常量为G,试求:
(1)遥感卫星的线速度;
(2)遥感卫星的运转周期.

分析 (1)卫星绕地球做圆周运动万有引力提供向心力,由万有引力公式与牛顿第二定律可以求出线速度.
(2)卫星绕地球做圆周运动万有引力提供向心力,由万有引力公式与牛顿第二定律可以求出周期.

解答 解:(1)万有引力提供向心力,由牛顿第二定律得:
G$\frac{Mm}{(R+h)^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R+h}$,
解得线速度:v=$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$;
(2)万有引力提供向心力,由牛顿第二定律得:
G$\frac{Mm}{(R+h)^{2}}$=m$(\frac{2π}{T})^{2}$(R+h),
解得周期:T=2π$\sqrt{\frac{(R+h)^{3}}{GM}}$;
答:(1)遥感卫星的线速度为$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$;
(2)遥感卫星的运转周期为2π$\sqrt{\frac{(R+h)^{3}}{GM}}$.

点评 本题考查了万有引力定律的应用,知道万有引力提供向心力是解题的前提,应用万有引力公式与牛顿第二定律可以解题.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网