题目内容
10．伽利略在《两种新科学的对话》一书中，讨论了自由落体运动和物体沿斜面运动的问题，提出了这样的猜想：物体沿斜面下滑是一种匀变速直线运动．同时他还运用实验验证了其猜想．某校物理兴趣小组依据伽利略描述的实验方案，设计了如图所示的装置，探究物体沿斜面下滑是否做匀变速直线运动．
①实验时，让滑块从不同高度由静止沿斜面下滑，并同时打开装置中的阀门，使水箱中的水流到量筒中；当滑块碰到挡板的同耐关闭阀门（整个过程中水流可视为均匀稳定）．该探究方案利用量筒中收集的水量来测量时间．
②下表是该小组测得的有关数据，其中s为滑块从斜面的不同位置由静止释放后沿斜面下滑的距离，y为相应过程中量筒中收集的水量．分析表中数据，根据$\frac{s}{{v}^{2}}$在误差的范围内是一常数可以得出滑块沿斜面下滑是做匀变速直线运动的结论．
| 次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| s/m | 4.5 | 3.9 | 3.0 | 2.1 | 1.5 | 0.9 | 0.3 |
| V/mL | 90 | 84 | 72 | 62 | 52 | 40 | 23.5 |
| $\frac{s}{{V}^{2}}$ | 5.6×10-4 | 5.5×10-4 | 5.8×10-4 | 5.5×10-4 | 5.6×10-4 | 5.6×10-4 | 5.4×10-4 |
分析 关于初速度为零的匀变速运动，位移与时间的二次方成正比，由于水是均匀稳定的流出，水的体积和时间成正比，所以该实验只要验证位移与体积的二次方是否成正比，就可验证该运动是否匀变速直线运动．
解答 解：（1）关于初速度为零的匀变速运动，位移与时间的二次方成正比，由于水是均匀稳定的流出，水的体积和时间成正比，所以量筒中收集的水量可以间接的测量时间．
（2）验证该运动是否匀变速直线运动，关键看位移与时间的二次方是否成正比，即看位移与体积的二次方是否成正比．
所以根据$\frac{s}{{v}^{2}}$在误差的范围内是一常数，可以得出滑块沿斜面下滑是做匀变速直线运动的结论．
（3）本实验误差的主要来源有：水从水箱中流出不够稳定，还可能来源于距离测量的不准确，滑块开始下滑和开始流水不同步或斜面摩擦不均匀．
故本题答案为：（1）时间；（2）$\frac{s}{{v}^{2}}$在误差的范围内是一常数；（3）滑块下滑距离测量不准确，滑块开始下滑、滑块碰到挡板与阀门的打开与关闭不同步．
点评 解决该问题的关键把时间转化为水量，因为流入量筒水的量与时间成正比．
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如图（a）所示，“
”型木块放在光滑水平地面上，木块水平表面AB粗糙，BC表面光滑且与水平面夹角为θ=37°．木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图（b）所示．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2．求：
如图所示，真空中有一半径r=0.5m的圆形磁场区域，圆与x轴相切于坐标 原点O，磁场的磁感应强度大小5=2×10-3T，方向水平向里，在x1=0.5m与x2=1.0m区域内有一个方向竖直向下的匀强电场，电场强度E=2.0×l03N/C．在x=2.0m处有竖直放置的一足够大的荧光屏．现将比荷为$\frac{q}{m}$=1×109C/kg的带负电粒子从0点处射入磁场，不计粒子所受重力．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
18．
如图所示，一带正电的质点在固定的负的点电荷作用下绕该负电荷做匀速圆周运动，周期为T0，轨道平面位于纸面内，质点的速度方向如图中箭头所示．现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则（ ）
如图所示，一带正电的质点在固定的负的点电荷作用下绕该负电荷做匀速圆周运动，周期为T0，轨道平面位于纸面内，质点的速度方向如图中箭头所示．现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则（ ）| A． | 若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于T0 | |
| B． | 若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将小于T0 | |
| C． | 若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于T0 | |
| D． | 若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将小于T0 |
5．设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，宇航员测出飞船绕行n圈所用的时间为t，登月后，宇航员利用身边的弹簧测力计测出质量为m的物体重力为G，已知引力常量为G1根据以上信息可得到（ ）
| A． | 月球的密度 | |
| B． | 月球的半径 | |
| C． | 飞船的质量 | |
| D． | 飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的速度 |
15．
如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，b是原线圈的中心接头，电压表V和电流表A均为理想电表，除滑动变阻器的电阻R以外其余电阻均不计．从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1=110$\sqrt{2}$sin（120πt）V．下列说法中正确的是（ ）
如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，b是原线圈的中心接头，电压表V和电流表A均为理想电表，除滑动变阻器的电阻R以外其余电阻均不计．从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1=110$\sqrt{2}$sin（120πt）V．下列说法中正确的是（ ）| A． | t=$\frac{1}{720}$s时，c、d间的电压瞬时值为55V | |
| B． | 当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为11V | |
| C． | 当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变小 | |
| D． | 单刀双掷开关与a连接，滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小 |
2．
如图所示为一平行板电容器，两板之间的距离d和两板正对面积S都可以调节，电容器两极与电池相连接．Q表示电容器的电量，E表示两板间的电场强度．则（ ）
如图所示为一平行板电容器，两板之间的距离d和两板正对面积S都可以调节，电容器两极与电池相连接．Q表示电容器的电量，E表示两板间的电场强度．则（ ）| A． | 当d增大，S不变时，Q减少，E减少 | B． | 当s增大，d不变时，θ增大，E增大 | ||
| C． | 当d减小，S增大时，θ增大，E增大 | D． | 当S减小，d增大时，θ不变，E增大 |
19．如图（甲）所示的M是一个黑箱（内部连接了一个电学元件；小灯泡或定值电阻），小王同学从实验室找来了如下器材：电压表V1（量程3V，内阻很大），电压表V2（量程5V，内阻很大），电流表A（量程0.6A，内阻很小），滑动变阻器（50Ω），电源（电动势和内阻均未知），单刀单掷开关，导线若干．然后他设计了如图（乙）所示的实物电路来探究黑箱内的元件及电源的电动势和内阻，通过调整滑动变阻器的阻值，得到如下表所示的实验数据．
（1）请你帮他将电流I和电压U1、U2的数据描到同一坐标系中，并用圆滑的曲线绘出各自的“U-I”图线（图丙）．
（2）根据图象判断黑箱中的电学元件最有可能是下面的哪一个？A．A．小灯泡B．定值电阻
（3）当电流表的示数为0.25A时，黑箱B消耗的电功率为0.13W．
（4）实验中电源电动势为5.0V，电源内阻为5.0Ω．
（第（3）、（4）两步结果均保留两位有效数字）
| I（A） | 0.12 | 0.21 | 0.29 | 0.34 | 0.42 | 0.47 | 0.50 |
| U1（V） | 0.20 | 0.40 | 0.60 | 0.80 | 1.20 | 1.60 | 2.00 |
| U2（V） | 4.40 | 3.95 | 3.55 | 3.30 | 2.90 | 2.65 | 2.50 |
（1）请你帮他将电流I和电压U1、U2的数据描到同一坐标系中，并用圆滑的曲线绘出各自的“U-I”图线（图丙）．
（2）根据图象判断黑箱中的电学元件最有可能是下面的哪一个？A．A．小灯泡B．定值电阻
（3）当电流表的示数为0.25A时，黑箱B消耗的电功率为0.13W．
（4）实验中电源电动势为5.0V，电源内阻为5.0Ω．
（第（3）、（4）两步结果均保留两位有效数字）
20．
如图所示，光滑的水平桌面放在方向竖直向下的匀强磁场中，桌面上平放着一跟一端开口、内壁光滑的试管，试管底部有一带电小球．在水平拉力F作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出，关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，光滑的水平桌面放在方向竖直向下的匀强磁场中，桌面上平放着一跟一端开口、内壁光滑的试管，试管底部有一带电小球．在水平拉力F作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出，关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中正确的是（ ）| A． | 小球带负电 | |
| B． | 小球运动的轨迹是抛物线 | |
| C． | 洛伦兹力对小球不做功 | |
| D． | 维持试管匀速运动的拉力F应逐渐减小 |