题目内容
1．
如图所示，真空中有一半径r=0.5m的圆形磁场区域，圆与x轴相切于坐标 原点O，磁场的磁感应强度大小5=2×10-3T，方向水平向里，在x1=0.5m与x2=1.0m区域内有一个方向竖直向下的匀强电场，电场强度E=2.0×l03N/C．在x=2.0m处有竖直放置的一足够大的荧光屏．现将比荷为$\frac{q}{m}$=1×109C/kg的带负电粒子从0点处射入磁场，不计粒子所受重力．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）若粒子沿y轴正方向射入，恰能从磁场与电场的相切处进入电场，求粒子最后到达 荧光屏上位置的y坐标．
（2）若粒子以（1）问中相同速率从0点与y轴成37°角射入第二象限，求粒子到达荧 光屏上位置的y坐标．
分析 （1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，在电场中做类平抛运动，应用牛顿第二定律与类平抛运动规律可以求出粒子坐标位置．
（2）作出粒子运动轨迹，然后求出粒子射出位置的坐标．
解答 解：（1）粒子运动轨迹如图所示：
由几何知识可得：R=r=0.5m，
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
粒子在磁场运动过程中：y1=r=0.5m，
粒子进入电场后做类平抛运动：
L=vt y2=$\frac{1}{2}$at2，加速度：a=$\frac{qE}{m}$，
tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}$=$\frac{at}{v}$，
粒子飞出电场后做匀速直线运动，y3=L2tanθ，
y=y1+y2+y3，
代入数据解得：y=1.75m；
（2）粒子射出磁场时，速度与x轴平行，粒子将垂直电场线射入电场，
粒子运动轨迹如图所示：
由几何知识得：y′=y+Rsin37°，
代入数据解得：y′=2.05m；
答：（1）若粒子沿y轴正方向射入，恰能从磁场与电场的相切处进入电场，粒子最后到达 荧光屏上位置的y坐标为1.75m．
（2）若粒子以（1）问中相同速率从0点与y轴成37°角射入第二象限，粒子到达荧光屏上位置的y坐标为2.05m．
点评 本题考查了求粒子的坐标位置，分析清楚粒子运动过程，应用牛顿第二定律与类平抛运动规律即可正确解题，作出粒子运动轨迹是正确解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
测一阻值约5kΩ的电阻Rx的阻值．实验室有以下器材供选用：
12．某实验小组通过实验测量一节干电池的电动势和内阻，按图（a）连接好电路，将滑动变阻器阻值调至最大后闭合电键，调节滑动变阻器，分别测得六组数据并填入表格中．
（1）这些数据除第4组外在图（b）中已描完点，请描出第4组数据所对应的点并画出U-I图线．
（2）根据图线求出电池的电动势E=1.45V，电池的内阻r=0.75Ω．（内阻结果保留两位有效数字）此实验中电动势的测量值小于真实值（填“大于”、“小于”或“等于”），内阻的测量值小于真实值（填“大于”、“小于”或“等于”）．
（3）如果该实验总某同学并未按照老师的要求（实验时不要长时间通电，只是在读数时让电路接通，其余时间要断开电路），而时长时间通电，其他操作正确，则得到的图象与图（c）哪个U-I图象相似B．（填写选项的字母即可）
（1）这些数据除第4组外在图（b）中已描完点，请描出第4组数据所对应的点并画出U-I图线．
| 组别 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 电流I/A | 0.12 | 0.20 | 0.31 | 0.32 | 0.50 | 0.57 |
| 电压U/V | 1.37 | 1.31 | 1.23 | 1.12 | 1.10 | 1.05 |
（3）如果该实验总某同学并未按照老师的要求（实验时不要长时间通电，只是在读数时让电路接通，其余时间要断开电路），而时长时间通电，其他操作正确，则得到的图象与图（c）哪个U-I图象相似B．（填写选项的字母即可）
9．已知质量分布均匀的球壳对内物体的万有引力为零．假设地球是半径为R、质量分布均匀的球体．若地球某处的一矿井深度为d，则矿井底部和地球表面处的重力加速度大小之比为（ ）
| A． | 1+$\frac{d}{R}$ | B． | 1-$\frac{d}{R}$ | C． | （$\frac{R}{R-d}$）2 | D． | （$\frac{R-d}{R}$）2 |
16．
如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L，劲度系数为k的轻 质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab相连，弹簧与导轨平面平行并与ab垂直，直 导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场．闭合开关K 后导体棒中的电流为I，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x1；调转图中电源极性使棒中电流反向，导体棒中电流仍为I，导体棒平衡时弹簧伸长量为x2．忽略回路中电流产生的 磁场，则磁感应强度B的大小为（ ）
如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L，劲度系数为k的轻 质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab相连，弹簧与导轨平面平行并与ab垂直，直 导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场．闭合开关K 后导体棒中的电流为I，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x1；调转图中电源极性使棒中电流反向，导体棒中电流仍为I，导体棒平衡时弹簧伸长量为x2．忽略回路中电流产生的 磁场，则磁感应强度B的大小为（ ）| A． | $\frac{k（{x}_{1}+{x}_{2}）}{IL}$ | B． | $\frac{k（{x}_{2}-{x}_{1}）}{IL}$ | C． | $\frac{k（{x}_{2}+{x}_{1}）}{2IL}$ | D． | $\frac{k（{x}_{2}-{x}_{1}）}{2IL}$ |
13．下列说法中正确的是 （ ）
| A． | X射线是处于激发态的原子核辐射出的 | |
| B． | 一群处于n=3能级激发态的氢原子，自发跃迁时能发出3种不同频率的光 | |
| C． | 放射性元素发生一次β衰变，原子序数增加1 | |
| D． | ${\;}_{92}^{235}$U的半衰期约为7亿年，随着地球环境的不断变化，半衰期可能变短 |
10．伽利略在《两种新科学的对话》一书中，讨论了自由落体运动和物体沿斜面运动的问题，提出了这样的猜想：物体沿斜面下滑是一种匀变速直线运动．同时他还运用实验验证了其猜想．某校物理兴趣小组依据伽利略描述的实验方案，设计了如图所示的装置，探究物体沿斜面下滑是否做匀变速直线运动．
①实验时，让滑块从不同高度由静止沿斜面下滑，并同时打开装置中的阀门，使水箱中的水流到量筒中；当滑块碰到挡板的同耐关闭阀门（整个过程中水流可视为均匀稳定）．该探究方案利用量筒中收集的水量来测量时间．
②下表是该小组测得的有关数据，其中s为滑块从斜面的不同位置由静止释放后沿斜面下滑的距离，y为相应过程中量筒中收集的水量．分析表中数据，根据$\frac{s}{{v}^{2}}$在误差的范围内是一常数可以得出滑块沿斜面下滑是做匀变速直线运动的结论．
③本实验误差的主要来源有：距离s的测量有误差，水从水箱中流出不够稳定，还可能来源于滑块下滑距离测量不准确，滑块开始下滑、滑块碰到挡板与阀门的打开与关闭不同步．等．（写出一种即可）
①实验时，让滑块从不同高度由静止沿斜面下滑，并同时打开装置中的阀门，使水箱中的水流到量筒中；当滑块碰到挡板的同耐关闭阀门（整个过程中水流可视为均匀稳定）．该探究方案利用量筒中收集的水量来测量时间．
②下表是该小组测得的有关数据，其中s为滑块从斜面的不同位置由静止释放后沿斜面下滑的距离，y为相应过程中量筒中收集的水量．分析表中数据，根据$\frac{s}{{v}^{2}}$在误差的范围内是一常数可以得出滑块沿斜面下滑是做匀变速直线运动的结论．
| 次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| s/m | 4.5 | 3.9 | 3.0 | 2.1 | 1.5 | 0.9 | 0.3 |
| V/mL | 90 | 84 | 72 | 62 | 52 | 40 | 23.5 |
| $\frac{s}{{V}^{2}}$ | 5.6×10-4 | 5.5×10-4 | 5.8×10-4 | 5.5×10-4 | 5.6×10-4 | 5.6×10-4 | 5.4×10-4 |
11．
如图所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹（子弹可看作质点）以水平速度v0射中木块，并最终留在木块中，与木块一起以速度v运动，已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为s，此过程经历的时间为t．若木块对子弹的阻力大小f视为恒定，则下列关系式中正确的是（ ）
如图所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹（子弹可看作质点）以水平速度v0射中木块，并最终留在木块中，与木块一起以速度v运动，已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为s，此过程经历的时间为t．若木块对子弹的阻力大小f视为恒定，则下列关系式中正确的是（ ）| A． | fL=$\frac{1}{2}$（M+m）v2 | B． | fs=$\frac{1}{2}$mv02-$\frac{1}{2}$（M+m）v2 | ||
| C． | L=$\frac{1}{2}$$\frac{f}{m}$t2 | D． | f（s+L）=$\frac{1}{2}$mv02-$\frac{1}{2}$mv2 |