Question

12．甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v-t图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． t_l时刻，两物体相距最远
• B． t₂时刻，两物体相遇
• C． 0～t₂时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大
• D． 0～t₂时间内，二者平均速度相等

Answer 1

分析 由速度时间图象可读出两个物体的速度关系，从而分析出两者间距的变化情况，确定何时相距最远、何时相遇．图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．结合数学知识分析即可．

解答 解：AB、t₂时刻之前，甲的速度比乙的速度大，甲在乙的前方，两者间距逐渐增大．t₂时刻之后，甲的速度比乙的速度小，甲仍在乙的前方，两者间距减小，所以t₂时刻相距最远，故A、B错误
C、根据速度图线的斜率表示加速度，知0～t₂时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大，故C正确．
D、根据速度图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由图可知，0～t₂时间内，甲的位移大于乙的物体，则甲的平均速度比乙的大，故D错误．
故选：C

点评 本题考查速度-时间图象的应用，关键要抓住图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移，知道两个物体的速度相等时相距最远．