Question

1．足够长的木板B与物块A的质量分别为m_B，m_A，在力F=kt（k＞0）的作用下一起加速，加速度随时间变化的图线如图2所示，k、a₀、t₀为已知量，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　）

• A． 木板B与地面之间是光滑的
• B． AB之间的动摩擦因数为μ₁=$\frac{{a}_{0}}{g}$
• C． m_A+m_B=$\frac{k{t}_{0}}{{a}_{0}}$
• D． t₀时刻后物体B做匀加速运动

Answer 1

分析 在0-t₀时间内，A、B的加速度相同，运用整体法进行受力分析，由牛顿第二定律求木板B与地面之间的动摩擦因数．t₀时刻之后，两者加速度不同，再根据加速度分析物体的运动情况．

解答 解：AC、设木板B与地面间的动摩擦因数为μ．0-t₀时间内，两个物体的加速度相同，对整体，由牛顿第二定律得：
  F-μ（m_A+m_B）g=（m_A+m_B）a，得 a=$\frac{F}{{m}_{A}+{m}_{B}}$-μg
由图知，t=0时，a=0，可得 μ=0，即木板B与地面之间是光滑的
由题知，t=t₀时刻，F=F₀=kt₀，代入上式得：kt₀=（m_A+m_B）a₀．可得 m_A+m_B=$\frac{k{t}_{0}}{{a}_{0}}$．故AC正确．
B、t=t₀时刻后，B的加速度为a₀．由牛顿第二定律得：对B有 μ₁m_Ag=m_Ba₀，得 μ₁=$\frac{{m}_{B}{a}_{0}}{{m}_{A}g}$，故B错误．
D、t₀时刻后，物体B所受的合力等于A对B的滑动摩擦力，保持不变，做匀加速运动，故D正确．
故选：ACD

点评 解决本题的关键要明确物体的运动状态，根据两个物体的状态关系，灵活选择整体法和隔离法列式研究．