Question

20．在粗糙的水平地面上有一质量为2kg的小物块，在水平拉力作用下从t=0时开始做初速度为零的直线运动，t=6s时撤去拉力，其速度图象如图所示．若取重力加速度g=10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

• A． 物块与地面间的动摩擦因数为0.25
• B． 0～2 s内，物块所受的拉力大小为8N
• C． 0～8 s内，物块离出发点最远为8m
• D． 0～8 s 内，物块的平均速度大小为2.5 m/s

Answer 1

分析 由v-t图象的斜率可求得各段的加速度，再由牛顿第二定律可求得动摩擦因数及拉力；由位移与时间之比求平均速度．

解答 解：A、撤去拉力后，物体做减速运动，由图象可知，加速度大小为 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4-0}{2}$=2m/s²；由牛顿第二定律可知，a=$\frac{μmg}{m}$=μg；可得 μ=0.2；故A错误；
B、0～2s内，物体的加速度为 a₁=$\frac{v}{t}$=$\frac{4}{2}$=2m/s²；由牛顿第二定律可知，F-μmg=ma₁，解得 F=8N；故B正确；
C、由图可知，物体先正向加速再减速，反向加速后，做一段匀速直线运动，然后减速；前3s内距离出发点最远，为x=$\frac{4×3}{2}$m=6m；8s末物块离出发点的距离为：$\frac{1}{2}$×（2+5）×4-6=8m；所以0～8s内，物块离出发点最远，为8m．故C正确；
D、0～8s内的总位移 x=6-$\frac{1}{2}$×4×5=-4m；平均速度大小为$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{4}{8}$=0.5m/s；故D错误；
故选：BC

点评 本题考查牛顿第二定律及图象的应用，要注意能根据图象明确物体的运动性质，会用图象的斜率求解加速度，由面积求解位移．