题目内容
10．
如图所示，质量M=2$\sqrt{3}$kg的木块套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量m=$\sqrt{3}$kg的小球相连．今用跟水平方向成α=30°角的力F拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，木块与水平杆间的动摩擦因数为$μ=\frac{\sqrt{3}}{5}$，取g=10m/s2，求：（1）力F的大小；
（2）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ．
分析 以小球为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件求解轻绳与水平方向夹角θ；以木块和小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，由平衡条件和摩擦力公式求解木块与水平杆间的动摩擦因数μ．
解答 解：设细绳对B的拉力为T，以小球为研究对象，分析受力，作出力图如图1，
由平衡条件可得：
水平方向：Fcos30°=Tcosθ①
竖直方向：Fsin30°+Tsinθ=mg②
以木块和小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图2所示，
由平衡条件得：
水平方向：Fcos30°=f③
竖直方向：N+Fsin30°=（M+m）g④
滑动摩擦力：$f=μ{F}_{N}^{\;}$⑤
联立①②③④⑤得
$F=10\sqrt{3}N$
θ=30°
答：（1）力F的大小$10\sqrt{3}N$；
（2）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ为30°．
点评 本题涉及两个物体的平衡问题，研究对象的选择要灵活，此题采用隔离法与整体相结合的方法，也可以就采用隔离法研究．
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20．
如图所示，质量相同的甲乙两个小物块，甲从竖直固定的$\frac{1}{4}$光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平，乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下．下列判断正确的是（ ）
如图所示，质量相同的甲乙两个小物块，甲从竖直固定的$\frac{1}{4}$光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平，乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下．下列判断正确的是（ ）| A． | 两物块到达底端时速度相同 | |
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18．下列说法正确的是（ ）
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5．
如图所示，两个竖直放置的$\frac{3}{4}$圆弧轨道固定在同一水平地面上，半径R相同，左侧轨道由金属凹槽制成，右侧轨道由金属圆管制成，均可视为光滑．在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别为hA和hB，下列说法正确的是（ ）
如图所示，两个竖直放置的$\frac{3}{4}$圆弧轨道固定在同一水平地面上，半径R相同，左侧轨道由金属凹槽制成，右侧轨道由金属圆管制成，均可视为光滑．在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别为hA和hB，下列说法正确的是（ ）| A． | 若使小球A沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的最小高度为2R | |
| B． | 若使小球B沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的最小高度为$\frac{5}{2}$R | |
| C． | 适当调整hA，可使A球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处 | |
| D． | 适当调整hB，可使B球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处 |
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20．一人乘坐电梯上楼时，其速度一时间图象如图所示，由图象可知（ ）
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