Question

1．在“用油膜法测量分子直径”的实验中，将浓度为η的一滴油酸溶液，轻轻滴入水盆中，稳定后形成了一层单分子油膜．测得一滴油酸溶液的体积为V₀，形成的油膜面积为S，则油酸分子的直径为$\frac{η{V}_{0}}{S}$；如果把油酸分子看成是球形的（球的体积公式为V=$\frac{1}{6}$πD³，d为球直径），该滴油酸溶液所含油酸分子的个数为$\frac{6{S}^{3}}{π{η}^{2}{V}_{0}^{2}}$．

Answer 1

分析 在油膜法估测分子大小的实验中，让一定体积的纯油酸滴在水面上形成单分子油膜，估算出油膜面积，从而求出分子直径．

解答 解：（1）1滴油酸溶液的体积V₀，
由浓度为η的一滴油酸溶液，可得1滴酒精油酸溶液中含油酸的体积V₂=ηV₀
而1滴酒精油酸溶液在水面上形成的油酸薄膜轮廓面积S
所以油酸分子直径d=$\frac{{V}_{2}}{S}$=$\frac{η{V}_{0}}{S}$
（2）已知体积为V₀的一滴油酸溶液滴在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，
则分子的直径d=$\frac{η{V}_{0}}{S}$ 
所以分子的体积v=$\frac{4}{3}$π（$\frac{d}{2}$）³（分子以球型分布）
则有：ηV₀=n$\frac{1}{6}$π（$\frac{η{V}_{0}}{S}$）³
得：n=$\frac{6{S}^{3}}{π{η}^{2}{V}_{0}^{2}}$
故答案为：$\frac{η{V}_{0}}{S}$，$\frac{6{S}^{3}}{π{η}^{2}{V}_{0}^{2}}$．

点评 油酸分子在水面上以球模型一个靠一个排列的，且估算油膜面积以超过半格以一格计算，小于半格就舍去的原则．