Question

9．如图所示，间距为l的足够长光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，一磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R的电阻，质量为m、电阻为r的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，经时间t下落距离h后达到最大速度，导轨电阻不计，重力加速度为g．以下判断正确的是（　　）

• A． 流过金属棒ab的电流方向为由a到b
• B． 从开始运动到达到最大速度的时间内，通过金属棒ab的电量为$\frac{Blh}{R+r}$
• C． 金属棒的最大速度为$\frac{mg（R+r）}{2{B}^{2}{l}^{2}}$
• D． 整个下落过程中金属棒ab减少的重力势能全部转化为电能

Answer 1

分析 流过金属棒ab的电流方向由右手定则判断；通过金属棒ab的电量根据公式q=$\frac{△Φ}{R+r}$求解；金属棒速度最大时做匀速运动，根据重力的功率等于电功率，求解最大速度．整个下落过程中金属棒ab减少的重力势能转化为棒的动能和电路的电能．

解答 解：A、由右手定则判断知流过金属棒ab的电流方向为由a到b，故A正确．
B、从开始运动到达到最大速度的时间内，通过金属棒ab的电量为 q=$\frac{△Φ}{R+r}$=$\frac{Blh}{R+r}$，故B正确．
C、金属棒速度最大时做匀速运动，设金属棒的最大速度为v．根据能量守恒得：mgv=$\frac{{E}^{2}}{r+R}$=$\frac{（Blv）^{2}}{r+R}$
可得 v=$\frac{mg（R+r）}{{B}^{2}{l}^{2}}$，故C错误．
D、整个下落过程中金属棒ab减少的重力势能转化为棒的动能和电路的电能．故D错误．
故选：AB．

点评 电磁感应中导体切割引起的感应电动势在考试中涉及较多，应明确受力分析、功能关系等的灵活应用，要能熟练运用电荷量公式q=$\frac{△Φ}{R+r}$．