题目内容
5．
宽度均为d且足够长的两相邻条形区域内，各存在磁感应强度大小均为B，方向相反的匀强磁场；电阻为R，边长为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$d的等边三角形金属框的AB边与磁场边界平行，金属框从图示位置以垂直于AB边向右的方向做匀速直线运动，取逆时针方向电流为正，从金属框C端刚进入磁场开始计时，框中产生的感应电流随时间变化的图象是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
分析 本题导体的运动可分段判断，运用排除法进行分析．根据楞次定律可判断电路中感应电流的方向；由导体切割磁感线时的感应电动势公式可求得感应电动势的大小，由欧姆定律分析感应电流大小的变化．
解答 解：三角形线圈的高为2d，则在开始运动的0～d过程中，感应电流，I1=$\frac{B•\frac{2\sqrt{3}}{3}dv}{R}$=$\frac{2\sqrt{3}Bdv}{3R}$，
方向为逆时针方向，在d～2d时，
设某时刻线圈进入右侧区域的距离为x，则线圈切割磁感应线的有效长度为L=$\frac{2\sqrt{3}}{3}（d-x）$，
则感应电流I2=$\frac{B\frac{2\sqrt{3}}{3}（d-x）v}{R}$=$\frac{2\sqrt{3}B（d-x）v}{3R}$，方向为逆时针方向，
当x=d时，I=0，当线圈的C点出离右边界x时，
等效长度L′=$\frac{4\sqrt{3}d}{3}-\frac{2\sqrt{3}}{3}（d-x）+\frac{2\sqrt{3}}{3}d$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}（2d+）$，
感应电流I3=$\frac{B\frac{2\sqrt{3}}{3}（2d+x）v}{R}$=$\frac{2\sqrt{3}B（2d+x）v}{3R}$，方向顺时针方向，
当x=0时，I3=2$\frac{2\sqrt{3}Bdv}{3R}$，
当x=d时，I3=3$\frac{2\sqrt{3}Bdv}{3R}$，当C点出离右边界d～2d时，
等效长度L″=$\frac{4\sqrt{3}}{3}d-\frac{2\sqrt{3}}{3}（2d-x）=\frac{2\sqrt{3}}{3}x$，
感应电流I4=$\frac{B\frac{2\sqrt{3}}{3}xv}{R}$=$\frac{2\sqrt{3}Bxv}{3R}$，方向逆时针方向，
当x=d时，I4=$\frac{2\sqrt{3}Bdv}{3R}$，
当x=2d时，I4=2$\frac{2\sqrt{3}Bdv}{3R}$，故A正确，BCD错误；
故选：A．
点评 本题为选择题，而过程比较复杂，故可选用排除法解决，这样可以节约一定的时间；而进入第二段磁场后，分处两磁场的线圈两部分产生的电流相同，且有效长度是均匀变大的，注意总感应电动势何时是切割感应电动势之和，何时是切割感应电动势之差．
优学名师名题系列答案
我国于2013年12月2日成功发射“嫦娥三号”探测器，这实现了我国航天器首次在地外天体软着陆和巡视探测活动，图2是“嫦娥三号”巡视器和着陆器，月球半径为R0，月球表面处重力加速度为g0．地球和月球的半径之比为$\frac{R}{{R}_{0}}$=4，表面重力加速度之比为$\frac{g}{{g}_{0}}$=6，地球和月球的密度之比$\frac{ρ}{{ρ}_{0}}$为（ ）| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | 4 | D． | 6 |
为了诊断病人的心脏功能和动脉血液黏稠情况，需测量血管中血液的流量，如图所示为电磁流量计示意图，将血管置于磁感应强度为B的磁场中，测得血管两侧a、b两点间电压为u，已知血管的直径为d，则血管中血液的流量Q（单位时间内流过的体积）为（ ）| A． | $\frac{u}{Bd}$ | B． | $\frac{πdu}{B}$ | C． | $\frac{πdu}{4B}$ | D． | $\frac{πd2u}{4B}$ |
质量为m的带电小球用绝缘丝线悬挂于O点，并处于水平向左、大小为E的匀强电场中，小球静止时丝线与竖直方向的夹角为θ，如图所示；