Question

16．有一准确的杆秤，今只给你一把有刻度的直尺，要求用它测出这杆秤的秤砣的质量，试导出表示秤砣质量的公式，并说明所需测量的量．

Answer 1

分析 用一个玻璃瓶用细线系住挂在杆秤的零刻度线处，内装适量的细砂使杆秤平衡，替代秤砣；
杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，根据这一原理来设计此实验．

解答 解：秤平衡如图所示，秤砣质量为m，秤的质量为m′，C是秤的重心，A为定盘星（零刻度），
O为提纽（转动轴），D为最大刻度位置，由秤可知其最大刻度值：M；
空秤平衡，由杠杆平衡条件得：mg×BO=m′g×CO，
秤钩上挂重物时M时，秤砣早最大刻度D处，由杠杆平衡条件得：Mg×BO=m′g×CO+mg×DO，
解得：m=$\frac{M×BO}{AO+DO}$，用刻度尺测出秤钩到提纽的水平距离BO、测出零刻度到最大刻度线间的距离：AO+DO，
从秤杆上读出最大刻度M即可算出秤砣质量m；

答：秤砣质量的公式：m=$\frac{M×BO}{AO+DO}$，BO是：秤钩到提纽的水平距离，AO+DO是：零刻度到最大刻度线间的距离，M是最大刻度值．

点评 本题考查了求秤砣的质量，分析清楚题意、知道杠杆平衡条件是解题的前提与关键，应用杠杆平衡条件即可解题；平时要注意基础知识的学习与应用．