题目内容
4．如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从A处由静止释放后，经过B处速度最大，到达C处（AC=h）时速度减为零．若在此时给圆环一个竖直向上的速度v，它恰好能回到A点．弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则圆环（ ）
| A． | 下滑过程中，加速度一直增大 | |
| B． | 上下两次经过B点的速度大小相等 | |
| C． | 下滑过程中，克服摩擦力做的功为$\frac{1}{4}$mv2 | |
| D． | 在C处弹簧的弹性势能为 mgh-$\frac{1}{4}$mv2 |
分析 根据圆环的运动情况分析下滑过程中加速度的变化；研究圆环从A处由静止开始下滑到C和在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A两个过程，运用动能定理列出等式求解；研究圆环从A处由静止开始下滑到B过程和圆环从B处上滑到A的过程，运用动能定理列出等式，比较两次经过B点时速度大小．
解答 解：A、圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，所以圆环先做加速运动，再做减速运动，经过B处的速度最大，加速度为零，所以加速度先减小，后增大，故A错误
B、研究圆环从A处由静止开始下滑到B过程，运用动能定理列出等式
mgh′-W′f-W′弹=$\frac{1}{2}$$m{v}_{B}^{2}$-0
研究圆环从B处上滑到A的过程，运用动能定理列出等式
-mgh′-W′f+W′弹=0-$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{′2}$
即得 mgh′+W′f-W′弹=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{′2}$
由于W′f＞0，所以$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{′2}$＞$\frac{1}{2}$$m{v}_{B}^{2}$，可知上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度，故B错误．
C、研究圆环从A处由静止开始下滑到C过程，运用动能定理列出等式
mgh-Wf-W弹=0-0=0
在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A，运用动能定理列出等式
-mgh+W弹-Wf=0-$\frac{1}{2}$mv2
解得：下滑过程中，克服摩擦力做的功Wf=$\frac{1}{4}$mv2，故C正确．
D、由上解得 W弹=$\frac{1}{4}$mv2-mgh，所以在C处，弹簧的弹性势能为mgh-$\frac{1}{4}$mv2，故D正确；
故选：CD
点评 解决本题时，要能正确分析小球的受力情况和运动情况，对物理过程进行受力、运动、做功分析，这是解决问题的根本方法．运用动能定理时要注意选择研究的过程．
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如图所示，光滑水平地面上静止放置由弹簧相连的木块A和B，开始时弹簧处于原长，现给A一个向右的瞬时冲量，让A开始以速度v0向右运动，若mA＞mB，则（ ）| A． | 当弹簧被压缩到最短时，B的速度达到最大值 | |
| B． | 在以后运动过程中B的速度还可能为零 | |
| C． | 当弹簧再次恢复为原长时，A的速度可能大于B的速度 | |
| D． | 当弹簧再次恢复为原长时，A的速度一定小于B的速度 |
| A． | 物体内能增大时，温度不一定升高 | |
| B． | 物体温度升高，每个分子的动能都增加 | |
| C． | 物体对外界做功，其内能一定减少 | |
| D． | 物体从外界吸收热量，其内能一定增加 |
| A． | 功就是能，能就是功 | |
| B． | 物体做的功越多，说明物体具有的能就越大 | |
| C． | 外力对物体不做功，这个物体就没有能量 | |
| D． | 能量转化的多少可用功来量度 |
| A． | 2fh | B． | fh | C． | 2（$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$-mgh） | D． | $\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv2 |
F1赛车都是世界著名汽车厂家的精心杰作．一辆F1赛车的价值超过七百万美元，甚至不亚于一架小型飞机的价值．F1汽车大赛，不仅是赛车手勇气、驾驶技术和智慧的竞争，在其背后还进行着各大汽车公司之间科学技术的竞争．某赛车公司为了确定该厂生产的某一款新型F1赛车的性能，从某一路标由静止开始做匀加速直线运动到下一路标的位移为S，若加速度与每秒钟耗油量Y的关系式为Y=ka+β（其中Q为耗油量；k＞0；β＞0），求赛车运动到下一路标的最小耗油量Q和所对应的加速度以及在此加速度下到达下一路标的速度．| A． | 电场线是电场中实际存在的线 | |
| B． | 根据F=k$\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$可知，当r→0时，F→∞ | |
| C． | E=$\frac{F}{q}$适用于任何电场，E与F、q无关 | |
| D． | 由P=Fv知，牵引力与速度成反比 |
将一个质量为1kg的小球竖直向上抛出，最终落回抛出点，运动过程中所受阻力大小恒定，方向与运动方向相反．该过程的v-t图象如图所示，g取10m/s2．| A． | 8N≤F≤28N | B． | 0≤F≤8N | C． | 0≤F≤28N | D． | 10N≤F≤28N |