Question

14．汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s²，则从驾驶员急踩刹车开始，求：
（1）汽车从刹车到停止的时间
（2）汽车3s末的速度
（3）汽车6s内的位移（要求用两种方法即用两种公式分别求解）

Answer 1

分析 （1）汽车刹车后做匀减速运动，根据速度时间公式求汽车从刹车到停止的时间
（2）再由速度时间公式求汽车3s末的速度．
（3）分析6s内汽车的运动状态，再由运动学公式求位移．

解答 解：（1）汽车从刹车到停止的时间为：
t=$\frac{v_0}{a}$=$\frac{20}{5}$=4 s                                                             
（2）3s末的速度为：
v=v₀-at=20-5×3=5 m/s                                     
（3）刹车后汽车停止运动，所以6s内汽车的位移就等于4s内汽车的位移，为：
x=v₀t-$\frac{1}{2}$at²=20×4-$\frac{1}{2}$×4²=40 m                 
或者为：x=$\frac{1}{2}$（ v₀+0）t=$\frac{1}{2}$×20×4m=40m    
或者为：$x=\frac{{{v^2}-{v_0}^2}}{2a}=40m$
答：（1）汽车从刹车到停止的时间是4s．
（2）汽车3s末的速度是5 m/s．
（3）汽车6s内的位移是40m．

点评 对于汽车刹车这种匀减速直线运动，不能死套公式，要注意检验解题结果的合理性，往往要先求出汽车刹车的时间，然后再进行其他计算．