Question

9．如图所示，在平面直角坐标系中有一底角是60°的等腰梯形，坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中O（0，0）点电势为6V，A（1，$\sqrt{3}$）点电势为3V，B（3，$\sqrt{3}$）点电势为0V，则由此可判定（　　）

• A． C点的电势为3V
• B． C点的电势为6V
• C． 该匀强电场的电场强度大小为100V/m
• D． 该匀强电场的电场强度大小为100$\sqrt{3}$V/m

Answer 1

分析 因为AB平行于CD，并且四边形ABCD为底角是60°的等腰梯形，故有U_OC=2U_AB，等势线与电场线垂直，根据E=$\frac{U}{d}$求出电场强度的大小

解答 解：A、因为AB平行于CD，并且四边形ABCD为底角是60°的等腰梯形，其中坐标O（0，0），A（1，$\sqrt{3}$），B（3，$\sqrt{3}$），故有：U_OC=2U_AB，即6-φ_C=2（3-0），得φ_C=0V，故AB错误；
C、由A分析知，BC为0V等势线，过B作OC的垂线BD，垂足为D，再作DE垂直于BC，由几何关系得：L_DE=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故电场强度为：E=$\frac{{U}_{DC}}{{L}_{DE}}$=$\frac{{U}_{OC}}{4{L}_{DE}}$=$\frac{6}{2\sqrt{3}}$×10²=100$\sqrt{3}$V/m，故C错误，D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键知道电场线与等势线垂直，掌握匀强电场的电场强度大小与电势差的关系，即E=$\frac{U}{d}$求出电场强度的大小，要注意公式中的d是沿电场线方向上的距离．