Question

17．质量为10kg的物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，在F=80N力的作用下前进了40m，（g取10m/s²）求下列两种情况下物体的末动能：
（1）力与水平面成30°角，斜向上拉物体从静止开始运动；
（2）力与水平面成30°角，斜向下推物体从静止开始运动．

Answer 1

分析 根据竖直方向平衡求出支持力的大小，从而得出摩擦力的大小，通过动能定理求出物体的末动能．

解答 解：（1）根据竖直方向上平衡有：Fsin30°+N=mg，
解得：N=mg-Fsin30°=$100-80×\frac{1}{2}N=60N$，
则摩擦力的大小为：f=μN=0.2×60N=12N，
根据动能定理得：（Fcos30°-f）x=E_k-0，
代入数据解：得E_k=2291J．
（2）根据竖直方向上有：$N=Fsin30°+mg=80×\frac{1}{2}+100N=140N$，
则摩擦力的大小为：f=μN=0.2×140N=28N，
根据动能定理得：（Fcos30°-f）x=E_k-0，
代入数据解得：E_k=1651J．
答：（1）力与水平面成30°角，斜向上拉物体从静止开始运动，物体的末动能为2291J；
（2）力与水平面成30°角，斜向下推物体从静止开始运动，物体的末动能为1651J．

点评 本题也可以根据牛顿第二定律求出加速度的大小，结合速度位移公式求出末速度，从而得出末动能．