题目内容
20．我国游泳选手罗雪娟在2004年雅典奥运会100米蛙泳的比赛中，击败了澳大利亚和美国的选手获得金牌．比赛是在奥林匹克水上中心举行的．奥林匹克水上中心拥有长50米、宽25米、水深3米，水温保持25-270C，共有8条涌道的国际标准比赛用游泳池．设水分子的摩尔质量为M=1.8×10-2kg/mol，当游泳池注满水时，试估算游泳池中的水分子数大约为（ ）| A． | 4.1×1028 | B． | 1.3×1032 | C． | 2.9×1021 | D． | 1.3×1030 |
分析 先求出游泳池中水的总体积，再根据水的摩尔质量求出游泳池中水的物质的量，最后根据阿伏加德罗常数求出游泳池中水分子数．
解答 解：设水的密度为ρ，游泳池中水的质量为m，阿伏加德罗常数为NA，游泳池中水的总体积为：
V=50×25×3m3=3.75×103m3．
则游泳池中水的物质的量为n=$\frac{m}{M}$=$\frac{ρV}{M}$；
所含的水分子数为N1=nNA=$\frac{ρV{N}_{A}}{M}$=1.3×1032个；
故选：B
点评 本题考查阿伏加德罗常数的计算，解题的关键是先求解水的质量和摩尔数，然后利用阿伏加德罗常数求解水的分子数，基础题．
练习册系列答案
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如图所示，水平面的动摩擦因数μ=0.4，一劲度系数k=10N/m的轻质弹簧，左端固定在A点，自然状态时右端位于O点．水平面右侧时其右端位于O点．水平面右侧有一竖直光滑圆形轨道在C点与水平面平滑连接，圆心O′，半径为R（未知）．用质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到B点（物体与弹簧不拴接），释放后物块恰运动到C点停止，BC间距离L=2m．换同种材料、质量m2=0.2kg的物块重复上述过程．（物块、小球均视为质点，g=10m/s2）求：
11．两个分别带有电荷量-Q年+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后再分开一定距离，库仑力大小依然为F，则此时两小球相距（ ）
| A． | 3r | B． | $\frac{1}{3}$r | C． | $\sqrt{3}$r | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$r |
如图：两个带同种电荷的小球A和B，A、B的质量分别为m和2m，开始时将它们固定在绝缘的光滑水平面上保持静止，A、B相距为d，A、B间的相互作用力遵守牛顿第三定律，现同时释放A、B，经过一段时间，B的速度大小为v，A、B间距离为2d．
5．关于位移和路程的说法中正确的是（ ）
| A． | 位移的大小和路程的大小总是相等的，只不过位移是矢量，而路程是标量 | |
| B． | 位移是描述直线运动的，路程是描述曲线运动的 | |
| C． | 位移取决于始末位置，路程取决于实际运动的路线 | |
| D． | 运动物体的位移大小总大于或等于路程 |
12．如图甲所示，两根间距L=0.4m的平行金属导轨水平放置，导轨的电阻忽略不计，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=$\sqrt{2}$T，导轨右端接有一理想变压器，变压器的原、副线圈匝数比为2：1，电表均为理想电表，一根导体棒ab置于导轨上，导体棒电阻不计且始终与导轨良好接触，若导体棒沿平行于导轨的方向在PQ和MN之间运动，其速度图象如图乙的正弦曲线所示，电阻R=10Ω，则下列判断正确的有（ ）
| A． | 导体棒产生的感应电动势最大值4$\sqrt{2}$V | |
| B． | 交流电压表读数为2V，交流电流表示数为0.2A | |
| C． | 电阻R在1分钟内产生的热量为96J | |
| D． | 增大导体棒运动的频率，其他条件不变，电压表示数将变大 |
如图，在电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中，有两个质量均为m的小球A、B（可被视为质点），被固定在一根绝缘轻杆的两端，轻杆可绕与电场方向垂直的固定转动轴O无摩擦转动，小球A、B与轴O间的距离分别为l、2l，小球A，B带电量均为+q．已知$\frac{Eq}{mg}$=$\frac{1}{2}$，重力加速度为g，静电力常量为k．从图示位置，用外力使轻杆绕O缓慢转动180°，求：