题目内容
在圆形磁场区域的磁场强度为B，一群速率为v0的不计重力的带正电的粒子自M点沿半径方向射入磁场区域，已知磁场区域的半径为r，粒子飞出磁场区域时偏角为600，求：（1）粒子的回旋半径R=？
（2）粒子在磁场中运动时间t=？
分析：（1）带电粒子进入磁场后受到洛伦兹力作用而做匀速圆周运动，作出轨迹，根据粒子速度的偏向角等于轨迹的圆心角，即可得到轨迹的圆心角为60°，由几何知识求出轨迹的半径．
（2）粒子在磁场中运动时间t=
，R是粒子轨迹半径，θ是轨迹的圆心角．
（2）粒子在磁场中运动时间t=
| Rθ |
| v0 |
解答：
解：（1）带电粒子进入磁场后受到洛伦兹力作用而做匀速圆周运动，作出轨迹如图，由推论得知：粒子速度的偏向角等于轨迹的圆心角，则得轨迹对应的圆心角θ=60°，由几何知识得：轨迹的半径为：R=rtan60°=
r．
（2）粒子在磁场中运动时间：t=
=
=
．
答：
（1）粒子的回旋半径R为
r．
（2）粒子在磁场中运动时间t为
．
解：（1）带电粒子进入磁场后受到洛伦兹力作用而做匀速圆周运动，作出轨迹如图，由推论得知：粒子速度的偏向角等于轨迹的圆心角，则得轨迹对应的圆心角θ=60°，由几何知识得：轨迹的半径为：R=rtan60°=| 3 |
（2）粒子在磁场中运动时间：t=
| Rθ |
| v0 |
| ||||
| v0 |
| ||
| 3v0 |
答：
（1）粒子的回旋半径R为
| 3 |
（2）粒子在磁场中运动时间t为
| ||
| 3v0 |
点评：本题容易出错的地方是将磁场范围半径与粒子轨迹半径混淆，死记公式r=
．
| mv |
| qB |
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