题目内容
在半径为r的圆形区域内有一匀强磁场，磁场方向如图所示．一束速度不同的质子从磁场边缘的A点沿直径方向飞入磁场后，经不同路径飞出磁场，其中有三个质子分别到达磁场边缘的a，b，c三点．若不计质子间的相互作用力，比较这三个质子的运动情况，下面说法正确的是（ ）分析：粒子在磁场均做匀速圆周运动，根据洛仑兹力提供向心力，粒子运动的周期：T=
=
=
，都是质子，所以荷质比相同，所以周期相同，角速度相同，圆心角大的运动的时间长．
| 2πR |
| v |
2π
| ||
| v |
| 2πm |
| qB |
解答：解：如下图所示，质子在匀强磁场中做匀速圆周运动，根据弦切角定理可知，图示
弦切角∠aAO＞bAO＞∠cAO
即它们在各自轨道上做圆周运动转过的圆心角θa＞θb＞θc
又因为质子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T=
知，质子在该磁场中圆周运动的周期相同，所以再根据粒子运动时间
t=
T可知，质子在磁场中运动的时间t由它们各自转过的圆心角大小决定，故
∵θa＞θb＞θc，T相同
∴ta＞tb＞tc
所以B正确，ACD错误．
故选：B
弦切角∠aAO＞bAO＞∠cAO
即它们在各自轨道上做圆周运动转过的圆心角θa＞θb＞θc
又因为质子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T=
| 2πm |
| qB |
t=
| θ |
| 2π |
∵θa＞θb＞θc，T相同
∴ta＞tb＞tc
所以B正确，ACD错误．
故选：B
点评：带电粒子在磁场中运动过程中由于周期不变，所以运动时间由圆心角决定，在速度相同的情况下，半径相同，此时可根据弧长来判断运动时间的长短
练习册系列答案
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