Question

6．两板间距为d的平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．在两极板间P点有一静止的带电微粒，质量为m，电量大小为q，如图所示．以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，E_P表示带电微粒在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（　　）

• A． 微粒带的是负电，并且始终保持静止
• B． 未移动正极板前，电压U的大小等于$\frac{mgd}{q}$
• C． 移动正极板后U变小，E_P不变
• D． 移动正极板后U变大，E变大

Answer 1

分析 根据平衡条件分析微粒的电性；先根据电容的决定式C=$\frac{?S}{4πkd}$、电容的定义式C=$\frac{Q}{U}$ 和场强公式E=$\frac{U}{d}$ 判断板间场强的变化，即可分析微粒是否静止．根据平衡条件和电场力公式F=qE、电势差U=Ed求解电压U；分析P点与下极板间的电势差的变化，从而确定P点电势的变化，再确定微粒的电势能如何变化．

解答 解：
A、B、未移动正极板前，微粒处于静止状态，受力平衡，则知微粒所受的电场力与重力平衡，电场力方向竖直向上，而板间场强方向竖直向下，所以微粒带负电．
由平衡条件得：mg=qE，又E=$\frac{U}{d}$，解得U=$\frac{mgd}{q}$，故A、B正确．
CD、移动正极板后，由电容的决定式C=$\frac{?S}{4πkd}$可知电容变大，而电量不变，
由C=$\frac{Q}{U}$ 可知U变小．再由E=$\frac{U}{d}$ 得E=$\frac{4πkQ}{?S}$，式中各量不变，则板间场强E不变．
由上分析可知E不变，由U=Ed可知P点与下极板间的电势差不变，则P点的电势不变，微粒的电势能E_P不变，故C正确，D错误．
故选：ABC．

点评 对于电容器动态变化分析问题，关键要掌握电容的决定式C=$\frac{?S}{4πkd}$、电容的定义式C=$\frac{Q}{U}$ 和场强公式E=$\frac{U}{d}$，并灵活运用．要知道只改变板间距离时板间场强不变，这个结论经常用到，要在会推导的基础上记住，可提高解题的速度．