Question

2．如图甲所示，质量m=5kg的物体静止在水平地面上的0点．如果用F₁=20N的水平恒力拉它时，运动的位移-时间图象如图乙所示；如果水平恒力变为F₂，运动的速度-时间图象如图丙所示．（取g=10m/s²）

求：（1）物体与水平地面间的动摩擦因数；
（2）求拉力F₂的大小；
（3）在拉力F₂的作用下运动2s时间后撤去拉力，物体还能运动多远？

Answer 1

分析 （1）物体在${F}_{1}^{\;}$作用下做匀速直线运动，根据受力平衡求动摩擦因数；
（2）物体在${F}_{2}^{\;}$作用下做匀加速直线运动，根据速度时间图象求加速度，再根据牛顿第二定律列式即可求出${F}_{2}^{\;}$
（3）根据牛顿第二定律求出撤去${F}_{2}^{\;}$后运动的加速度，再根据速度位移公式求滑行的位移；

解答 解：（1）由图乙可知在拉力${F}_{1}^{\;}$作用下物体做匀速直线运动，摩擦力为：
${F}_{f}^{\;}=μmg={F}_{1}^{\;}=20N$
代入数据解得：$μ=\frac{20}{50}=0.4$
（2）由图丙可知加速度为：${a}_{1}^{\;}=\frac{△v}{△t}=\frac{4-0}{2-0}m/{s}_{\;}^{2}=2m/{s}_{\;}^{2}$
${F}_{2}^{\;}-{F}_{f}^{\;}=m{a}_{1}^{\;}$
代入数据：${F}_{2}^{\;}-20=5×2$
解得：${F}_{2}^{\;}=30N$
（3）撤去力后的加速度为：${a}_{2}^{\;}=μg=4m/{s}_{\;}^{2}$
根据${v}_{\;}^{2}=2{a}_{2}^{\;}x$
代入数据：${4}_{\;}^{2}=2×4x$
解得：x=2m
答：（1）物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4；
（2）拉力F₂的大小为30N；
（3）在拉力F₂的作用下运动2s时间后撤去拉力，物体还能运动2m

点评 本题考查了牛顿第二定律、共点力平衡和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和和运动学的桥梁，知道速度时间图线的斜率表示加速度．