题目内容
如图所示，间距为l=0.5m的光滑平行金属导轨，水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B=0.1T的匀强磁场中，与一个理想变压器原线圈相连接，副线圈接一阻值为R=2Ω的电阻，已知变压器原副线圈的匝数比n1：n2=10：1．一质量为m=0.1kg的导体棒放置在导轨上，在外力作用下从t=0时刻开始运动，其速度随时间的变化规律v=20
sin（10πt）m/s，不计导轨和导体棒的电阻．求：
（1）导体棒的两端电压瞬时值u的表达式
（2）t=0.1s时图中理想交流电流表的示数
（3）从t=0到0.2s时间内电阻R产生的热量．
| 2 |
（1）导体棒的两端电压瞬时值u的表达式
（2）t=0.1s时图中理想交流电流表的示数
（3）从t=0到0.2s时间内电阻R产生的热量．
（1）导体棒产生的电动势：E=Blv=Blvmsin10πt=
sin(10πt)V
则u=
sin(10πt)V
（2）变压器原线圈的电压的有效值为U1=
=1V
根据变压器变压原理
=
得，U2=0.1V
t=0.1s时交流电流表的示数为有效值I2=
=0.05A
（3）在t=0到0.2s时间内电阻R产生的热量Q=I22Rt=1×10-3J
答：（1）导体棒的两端电压瞬时值u的表达式u=
sin(10πt)；
（2）t=0.1s时图中理想交流电流表的示数是0.05A；
（3）从t=0到0.2s时间内电阻R产生的热量1×10-3J．
| 2 |
则u=
| 2 |
（2）变压器原线圈的电压的有效值为U1=
| U1m | ||
|
根据变压器变压原理
| U1 |
| U2 |
| n1 |
| n2 |
t=0.1s时交流电流表的示数为有效值I2=
| U2 |
| R |
（3）在t=0到0.2s时间内电阻R产生的热量Q=I22Rt=1×10-3J
答：（1）导体棒的两端电压瞬时值u的表达式u=
| 2 |
（2）t=0.1s时图中理想交流电流表的示数是0.05A；
（3）从t=0到0.2s时间内电阻R产生的热量1×10-3J．
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