Question

20．有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，甲同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，另外一位同学用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L．已知甲同学的质量为m，则渔船的质量为（　　）

• A． $\frac{m（L+d）}{d}$
• B． $\frac{m（L-d）}{d}$
• C． $\frac{mL}{d}$
• D． $\frac{m（L+d）}{L}$

Answer 1

分析 人和船组成的系统所受合外力为0，满足动量守恒，由位移与时间之比表示速度，根据动量守恒定律进行分析与计算．

解答 解：设人走动时船的速度大小为v，人的速度大小为v′，人从船尾走到船头所用时间为t．取船的速度为正方向．
则 v=$\frac{d}{t}$，v′=$\frac{L-d}{t}$，
根据动量守恒定律得：Mv-mv′=0，
解得，船的质量：M=$\frac{m（L-d）}{d}$，故B正确，ACD错误．
故选：B

点评 人船模型是典型的动量守恒模型，体会理论知识在实际生活中的应用，关键要注意动量的方向，难度不大，属于基础题．