题目内容
1．
如图所示，在重力加速度为g的空间中，有一个带电量为+Q的场源电荷置于O点，B、C为以O为圆心，半径为R的竖直圆周上的两点，A、B、O在同一竖直线上，AB=R，O、C在同一水平线上，现在有一质量为m，电荷量为-Q的有孔小球，沿光滑绝缘细杆AC从A点由静止开始下滑，滑至C点时速度的大小为$\sqrt{5gR}$，下列说法正确的是（ ）| A． | 从A到C小球做匀加速运动 | |
| B． | 从A到C小球的机械能不守恒 | |
| C． | B、A两点间的电势差为$\frac{mgR}{2q}$ | |
| D． | 若小球不通过杆从A点自由释放，则下落到B点时的速度大小为2$\sqrt{3gR}$ |
分析 小球由A到C的过程中，做功的力有重力和库仑力．由点电荷周围形成的电场特点可知，小球从A到C过程中，电场力是发生变化的，故可知小球不会做匀加速直线运动．因有库仑力做功，所以机械能不守恒．由A到C过程中，重力和库仑力做功，由动能定理可求出AC两点间的电势差和由到B是的速度．
解答 解：A、在运动的过程中，电场力是变力，合力不恒定，则从A到C小球做的运动不是匀加速运动．故A错误．
B、A到C，除重力做功外，还有库仑力做功，所以机械能不守恒．故B正确．
C、小球从A到C的过程中，重力和库仑力都做功，根据动能定理得，2mgR-qUAC=$\frac{1}{2}$mv2，
解得：v=$\sqrt{5gR}$，则UAC=-$\frac{mgR}{2q}$．
AB间的电势差与AC间的电势差相等，所以B、A间的电势差为$\frac{mgR}{2q}$，故C正确．
D、根据动能定理得，mgR+qU=$\frac{1}{2}$mv2-0，得下落到B点时的速度大小：v=$\sqrt{3gR}$．故D错误．
故选：BC．
点评 解决本题的关键知道小球做变加速运动，以及能够熟练运用动能定理．
练习册系列答案
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11．电影特技中有一种叫做“快镜头”的方法，对于一个从静止开始做匀加速直线运动的汽车，不使用特技时，屏幕上汽车的加速度为a，汽车运动到某点时的速度为v，当使用5倍速度的“快镜头”时，屏幕上汽车的加速度和运动到同一点的速度分别为（ ）
| A． | 5a、5v | B． | 10a、10v | C． | 5a、25v | D． | 25a、5v |
12．
如图所示，a，b，c为电场中同一条电场线（直线）上的三点，c为ab中点．a、b电势分别为Ua=5V，Ub=3V，下列叙述正确的是（ ）
如图所示，a，b，c为电场中同一条电场线（直线）上的三点，c为ab中点．a、b电势分别为Ua=5V，Ub=3V，下列叙述正确的是（ ）| A． | 该电场在c点处的电势一定为4V | |
| B． | a点处的场强Ea一定大于b点处的场强Eb | |
| C． | 一负电荷从c点运动到b点电势能一定增大 | |
| D． | 一负电荷在c点受到的电场力由c指向b |
9．如图，两梯形物块A和B叠放并置于水平地面上处于静止状态，则（ ）
| A． | A、B两物块间只有弹力作用 | |
| B． | B物块对A物块的摩擦力沿两物块的接触面向上 | |
| C． | 水平地面对B物块没有摩擦力作用 | |
| D． | 水平地面对B物块的摩擦力方向向左 |
6．
如图所示，人重600N，木板重400N，人与木板间、木板与地面间的动摩擦因数均为0.2，绳与滑轮的质量及它们之间的摩擦不计，现在人用水平拉力拉绳，使他与木板一起向右匀速运动，则（ ）
如图所示，人重600N，木板重400N，人与木板间、木板与地面间的动摩擦因数均为0.2，绳与滑轮的质量及它们之间的摩擦不计，现在人用水平拉力拉绳，使他与木板一起向右匀速运动，则（ ）| A． | 人拉绳的力是200 N | |
| B． | 人拉绳的力是100 N | |
| C． | 人的脚给木板的摩擦力方向水平向右 | |
| D． | 人的脚给木板的摩擦力方向水平向左 |
13．
如图所示，MP、PQ为两条平行水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，ab=L，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面．设金属棒与两导轨间夹角为60°，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒中的电流为（ ）
如图所示，MP、PQ为两条平行水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，ab=L，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面．设金属棒与两导轨间夹角为60°，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒中的电流为（ ）| A． | $\frac{BLv}{R}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}BLv}}{2R}$ | C． | $\frac{BLv}{2R}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}BLv}}{3R}$ |
如图所示，在高h1=30m的光滑水平平台上，质量m=1kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存了一定量的弹性势能Ep．若打开锁扣K，小物块将以一定的速度v1水平向右滑下平台做平抛运动，并恰好能从光滑圆弧形轨道BC上B点沿切线方向进入圆弧形轨道．B点的高度h2=15m，圆弧轨道的圆心O与平台等高，轨道最低点C的切线水平，并与地面上动摩擦因数为μ=0.7的足够长水平粗糙轨道CD平滑连接，小物块沿轨道BCD运动最终在E点（图中未画出）静止．求：
11．真空中有两个相距为r的静止点电荷，它们之间的库仑力为F．若保持它们的电荷量不变，使其距离增大为原来的2倍，则它们之间的库仑力大小将变为（ ）
| A． | 2F | B． | 4F | C． | $\frac{1}{2}$F | D． | $\frac{1}{4}$F |