Question

16．如图所示，测定碰撞前瞬间汽车的速度，在高速运行的汽车上A、B两物体，距地面高度分别为h₁=1.8m和h₂=0.8m，碰撞瞬间汽车停止，两物体便以汽车运行时的速度同时做平抛运动，现测得两物体落在地面上的水平间距为4m（设A、B初末位置及运动均在同一竖直平面内），则该车运行的速度为多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 A、B两物体离开汽车后做平抛运动，平抛运动的初速度等于汽车当时的速度．平抛运动的时间由高度求得，平抛运动的时间和初速度共同决定水平位移．根据两物体落在地面上的水平间距列式求解．

解答 解：设该车运行的速度为v．
A、B两物体离开汽车后均做平抛运动，竖直方向有：
   h₁=$\frac{1}{2}$gt₁²，h₂=$\frac{1}{2}$gt₂²
水平方向有：△L=v•（t₁-t₂）　　　
解以上三式可以得到：v=$\frac{△L}{\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}-\sqrt{\frac{2{h}_{2}}{g}}}$=$\frac{4}{\sqrt{\frac{2×1.8}{10}}-\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}}$=20m/s
答：该车运行的速度为20m/s．

点评 解决本题的关键要知道平抛运动的时间由高度决定，以及知道A、B两物体离开汽车后做平抛运动，平抛运动的初速度等于汽车原来的速度．